山东省莱阳市第九中学李振鹏
要学好立体几何，离不开图形，必须做到胸中有图形。对简单常用的图形烂熟于心，对图形中的点线面的位置关系了如指掌，用实际的物体体会这些关系，这样学习立体几何才会得心应手。
一、培养空间想象力
1、动手制作一些简单的模型如三棱锥、三棱柱等用以帮助想象。尤其是由正三棱柱和正三棱锥的三视图求它们的表面积和体积时，先以与投影面平行的物体的大小形状不变来引进倾斜的物体的长度和角度要发生改变，最后拿实际模型演示让学生弄明白物体的实际长度和三视图中长度间的关系。将平面展开图折成立体图形，引导学生观察变化和不不变化的量，充分体验立体图形的魅力和三维的线面关系、面面关系。
2、充分利用正方体或长方体为载体体会线与线、线与面、面与面之间的关系，培养学生的空间想象能力和对图形的识别能力。例如让学生观察与棱异面的直线有几条，与面对角线异面的直线有几条，哪些直线互相垂直、哪些直线互相平行，图形中你能找到哪些线与面、面与面之间的垂直、平行关系。把这些常用关系熟记于心，作到心中有图形，作题时能快速提炼出来。在正方体或长方体中寻找带墙角的四面体、正四面体、一般四面体、有四个面为直角的四面体、正八面体；另外作正方体或长方体的内接圆柱、外接球，找到他们之间的等量关系（体对角线长等于直径），再进一步由正方体或长方体的棱长来求内接圆柱、外接球的表面积和体积；研究空间六边形的有关问题时很难观察，要把它放到正方体或长方体中去研究。
3、其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形（如：直线和平面）、简单的几何体（如：正方体）开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面（如：纸、黑板）上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
二、逐渐提高逻辑论证能力
立体几何的证明是数学学科中必考内容之一，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法（“推出法”）形式写出。最后，培养学生的整体法思考问题的意识和方法，养成分析问题时由“线线——线面——面面，面面----线面------线线”的顺序进行，不要盲目，要循序渐进的进行。
三、“转化”思想的应用
我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：
1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。二面角转化为线线角或线面角。
2.异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
3.面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。面面垂直可转化为线面垂直、线面垂直可转化为线线垂直。而线线垂直又可以由线面垂直或面面垂直得到，它们之间可以相互转化。
四、重视学生的基本功训练
让学生把基本的定义、定理、公理、性质及有关的推论理解并记熟，能从三方面文字、图形、符号去分析理解。这样学生在做题时就能快速地提炼出基本的要点，准确地进行解题和分析，写步骤时有理有据。
总之，要认真培养学生的空间想象能力，将实物和空间图形结合起来，用符号把空间中的位置关系和度量关系表达出来。