论文摘要
随机游动是随机过程中最简单、最重要的特例.在随机过程和相关文献中研究的随机游动都是无限制的,基于大数定律基础之上的。而在实际应用中,尤其在经济学、生物学、控制等领域经常会遇到平面上具有三条吸收壁、非对称、有限制、具有小样本行为的随机游动模型.本文研究了这种带有三条吸收壁的有限步随机游动模型。首先讨论了各种随机游动及其转移概率：其次得到了随机点在一步游动下被三条吸收壁吸收概率的一般表达式,并进行了数学证明；最后得到了随机点到达三条吸收壁的平均时间。
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摘要Abstract第1章 绪论1.1 研究工作的来源与意义1.2 本课题的国内外发展现状1.3 本课题研究的主要内容第2章 预备知识2.1 随机过程中的相关概念2.2 概率中的组合公式、加法公式和乘法公式2.3 母函数的概念和性质第3章 随机游动及其转移概率3.1 直线上无限制的随机游动3.2 直线上带有吸收壁的随机游动3.3 直线上带有反射壁的随机游动3.4 平面上具有吸收壁的随机游动第4章 具有吸收壁的随机游动的吸收概率4.1 直线上具有两个吸收壁的随机游动的吸收概率4.2 平面上具有四条吸收壁的对称随机游动的吸收概率4.3 平面上具有三条吸收壁的有限步随机游动的吸收概率4.4 平面上具有三条吸收壁的有限步随机游动吸收概率结果的证明第5章 具有吸收壁的有限随机游动的吸收时间5.1 有限格点区域上具有四条吸收壁的对称随机游动的吸收时间5.2 平面上具有三条吸收壁的有限步随机游动的吸收时间第6章 结论与展望参考文献攻读硕士学位期间科研工作情况致谢
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标签：随机游动论文; 吸收壁论文; 转移概率论文; 吸收概率论文; 吸收时间论文;
