论文摘要
在网络得到快速发展和应用的现代社会，人们越来越重视网络上信息的安全问题。公钥密码体制的数字签名技术作为保障信息安全的技术之一，在确保信息完整性、不可伪造性、不可否认性方面发挥了重要的作用。以椭圆曲线离散对数的难解性为基础的椭圆曲线公钥密码体制作为当今安全性最高的公钥密码体制，成为国内外计算机密码学研究的重要课题之一。本文通过深入研究椭圆曲线数字签名方案及算法，设计了一套应用于网络的数字签名系统。 本文首先对密码技术的发展现状及其发展趋势进行了分析和综述，详细的介绍密码和数字签名的基础，并给出了一些典型的加密体制的简要分析。其次，探讨了椭圆曲线密码体制的原理，包括椭圆曲线密码的数学基础、椭圆曲线的基本概念、椭圆曲线密码体制的构造思想、椭圆曲线上点的运算等问题，同时分析了椭圆曲线密码系统的安全性和有效性，给出了一个椭圆曲线数字签名的方案，最后设计实现了一个在网络环境下使用的数字签名系统。
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中文摘要英文摘要1 前言1.1 网络安全现状1.2 网络安全威胁的主要类型1.3 网络安全服务与机制1.4 数字签名的作用与用途1.4.1 生活中的手写签字与印章1.4.2 数字签名可以抵御的威胁1.5 本章小结2 绪论2.1 课题背景2.2 本文的研究工作2.3 本章小结3 密码学与数字签名技术基础3.1 密码技术3.1.1 密码协议3.1.1.1 密钥交换3.1.1.2 鉴别3.1.1.3 密钥交换多密钥公开密码学3.1.1.4 秘密分割3.1.1.5 秘密共享3.1.2 密钥长度3.1.3 密码算法数学基础3.1.3.1 模运算3.1.3.2 素数3.1.3.3 求模逆元3.1.3.4 中国剩余定理3.1.3.5 Euler定理和Format定理3.1.3.6 二次剩余3.2 数字签名技术3.2.1 数字签名概述3.2.1.1 散列函数与数据摘要3.2.1.2 具有数据摘要的数字签名3.2.1.3 直接用私钥进行加密的数字签名3.2.2 RSA数字签名体制3.2.2.1 RSA算法原理3.2.2.1.1 RSA密码算法描述3.2.2.1.2 RSA数字签名3.2.3 DSS数字签名体制3.2.4 有特殊用途的数字签名3.3 证书3.4 本章小结4 椭圆曲线数字签名4.1 椭圆曲线概述4.2 椭圆曲线上的运算4.2.1 加法运算4.2.2 椭圆曲线上加法群的性质4.2.3 点乘运算4.3 椭圆曲线上的离散对数问题（ECDLP）4.4 生成椭圆曲线方程Fp的椭圆曲线方程'>4.4.1 随机生成基于Fp的椭圆曲线方程F2m的椭圆曲线方程'>4.4.2 随机生成基于F2m的椭圆曲线方程4.5 椭圆曲线数字签名算法ECDSA4.5.1 生成ECDSA的全局参数4.5.2 ECDSA密钥对4.5.3 ECDSA签名与认证4.5.3.1 ECDSA的签名算法4.5.3.2 ECDSA的认证算法4.6 基于椭圆曲线的不可否认的群签名方案4.7 椭圆曲线算法的优点4.8 本章小结5 椭圆曲线数字签名方案设计与应用5.1 系统需求和设施选择5.2 椭圆曲线数字签名部分设计5.2.1 有限域的程序定义5.2.2 大整数的程序定义5.2.3 椭圆曲线的程序定义5.2.4 椭圆曲线上点的程序定义5.2.5 HASH算法的设计5.2.6 签名算法的设计5.2.7 算法试验5.3 系统整体运行效果5.4 本章小结6 课题总结和展望6.1 全文总结6.2 展望致谢主要参考文献附录A：作者学习期间主要工作声明
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