本文主要研究内容
作者张冬冬（2019）在《两类生物趋化模型解的有界性》一文中研究指出：随着非线性偏微分方程理论的不断发展,其理论成果在生物学及其他领域中的运用越来越广泛.近年来,诸多数学研究者开始利用非线性偏微分方程理论和证明方法阐释和预测一些复杂的生物现象,对生物学的发展起了促进作用.本文讨论来源于生物学、数学等其他应用研究领域的非线性抛物方程,本文的内容主要研究两类具有logistic源的生物趋化模型整体解的全局存在性和有界性,本文的具体内容安排如下:第一章简要介绍生物趋化模型的背景及其发展现状,并且归纳本文的主要内容.第二章简要介绍有关偏微分方程的基本概念及证明过程的所需引理,并给出了一些引理的证明.第三章基于能量方法证明了带有特殊logistic源和Neumann边界条件下的生物趋化模型古典解的全局有界性.首先利用函数φ(s)=exp[(1+β*s)-r]的有界性建立u和w的先验估计,再利用能量估计方法和运用Moser迭代方法证明了模型解存在且有界.第四章主要讨论了带有一般logistic源和Neumann边界条件下的生物趋化模型整体解的有界性并得出了模型中各参数与维数之间的关系.首先利用Gagliardo-Nirenberg不等式建立u和w的局部有界性,再利用Moser迭代方法证明了此问题存在经典解且一致有界,不存在坍塌现象.
Abstract
sui zhao fei xian xing pian wei fen fang cheng li lun de bu duan fa zhan ,ji li lun cheng guo zai sheng wu xue ji ji ta ling yu zhong de yun yong yue lai yue an fan .jin nian lai ,zhu duo shu xue yan jiu zhe kai shi li yong fei xian xing pian wei fen fang cheng li lun he zheng ming fang fa chan shi he yu ce yi xie fu za de sheng wu xian xiang ,dui sheng wu xue de fa zhan qi le cu jin zuo yong .ben wen tao lun lai yuan yu sheng wu xue 、shu xue deng ji ta ying yong yan jiu ling yu de fei xian xing pao wu fang cheng ,ben wen de nei rong zhu yao yan jiu liang lei ju you logisticyuan de sheng wu qu hua mo xing zheng ti jie de quan ju cun zai xing he you jie xing ,ben wen de ju ti nei rong an pai ru xia :di yi zhang jian yao jie shao sheng wu qu hua mo xing de bei jing ji ji fa zhan xian zhuang ,bing ju gui na ben wen de zhu yao nei rong .di er zhang jian yao jie shao you guan pian wei fen fang cheng de ji ben gai nian ji zheng ming guo cheng de suo xu yin li ,bing gei chu le yi xie yin li de zheng ming .di san zhang ji yu neng liang fang fa zheng ming le dai you te shu logisticyuan he Neumannbian jie tiao jian xia de sheng wu qu hua mo xing gu dian jie de quan ju you jie xing .shou xian li yong han shu φ(s)=exp[(1+β*s)-r]de you jie xing jian li uhe wde xian yan gu ji ,zai li yong neng liang gu ji fang fa he yun yong Moserdie dai fang fa zheng ming le mo xing jie cun zai ju you jie .di si zhang zhu yao tao lun le dai you yi ban logisticyuan he Neumannbian jie tiao jian xia de sheng wu qu hua mo xing zheng ti jie de you jie xing bing de chu le mo xing zhong ge can shu yu wei shu zhi jian de guan ji .shou xian li yong Gagliardo-Nirenbergbu deng shi jian li uhe wde ju bu you jie xing ,zai li yong Moserdie dai fang fa zheng ming le ci wen ti cun zai jing dian jie ju yi zhi you jie ,bu cun zai tan ta xian xiang .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自伊犁师范大学的张冬冬，发表于刊物伊犁师范大学2019-06-14论文，是一篇关于趋化性论文,存在性论文,有界性论文,间接信号产出论文,伊犁师范大学2019-06-14论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自伊犁师范大学2019-06-14论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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