语言型多属性群决策方法若干理论研究及应用

论文摘要

多属性决策是运筹学与管理科学、信息科学的一个重要分支。在运用多属性决策方法解决实际问题时,常常存在着人为的不确定性或者客观的不确定性。不确定性表现为随机性,模糊性和粗糙性等。不确定性多属性决策是在经典多属性决策理论上的延伸和拓展。本文基于语言变量对多属性群决策方法若干问题进行了分析和探讨,主要研究内容如下:对语言型多属性群决策问题设计了离差最大化方法求解模型。在介绍语言变量的基础上,引入语言型加权算术平均(LWAA)算子,并以此作为属性值集结算子。在属性权重完全未知的条件下,提出了决定属性最优权重的离差最大化方法,并把该方法推广到属性权重信息部分已知和不确定语言变量的多属性决策问题。研究了属性值为语言变量和对方案的偏好为语言判断矩阵的多属性决策问题。同样地,假设属性权重信息完全未知,利用主客观信息建立了求解属性权重向量的优化模型。对以互反区间判断矩阵表示偏好的区间多属性决策问题,利用区间互反判断矩阵排序的目标规划方法融合客观决策矩阵建立模型求解权重向量。指出了实际中可能存在的问题及改进方法。应用语言变量重新研究了模糊综合评判问题。针对专家用语言变量表示评判矩阵的综合评判问题,建立了模糊语言型综合评判模型。在该模型中,选用LWAA算子作为综合评判函数,根据最大隶属度原则得出评语等级。在群评判模型中,再次利用LWAA算子集结个人评判偏好为群偏好,得到群综合评判矩阵。模型进一步应用于不确定语言变量当中。讨论了残缺互反判断矩阵和残缺互补判断矩阵的集成排序方法。给出两类语言判断矩阵转化为数字判断矩阵的处理方法。基于互反判断矩阵的一致性及互补判断矩阵的加型一致性,建立了一个约束最优化模型,给出了模型在一定条件下的显示求解方法,并探讨了其性质。在理论方法研究的基础上,都给出了算例或应用实例,以说明所给方法在实际中的可行性和有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 决策及多属性决策
• 1.2 语言型多属性决策及研究现状
• 1.3 本文研究内容及结构
• 2 基于离差最大化的语言型多属性群决策方法
• 2.1 引言
• 2.2 语言变量
• 2.3 离差最大化方法
• 2.3.1 权重计算
• 2.3.2 一些推广
• 2.4 算例分析
• 2.5 不确定语言变量情形
• 2.6 小结
• 3 对方案有偏好的多属性决策方法
• 3.1 引言
• 3.2 语言标度与语言判断矩阵
• 3.3 综合模型
• 3.3.1 权重求解模型
• 3.3.2 讨论
• 3.4 应用举例
• 3.5 区间判断矩阵表示偏好
• 3.6 小结
• 4 模糊语言型综合评判方法
• 4.1 引言
• 4.2 模糊语言型综合评判模型
• 4.2.1 单专家模糊语言型综合评判模型
• 4.2.2 群组综合评判模型
• 4.3 应用实例
• 4.4 不确定语言型综合评判模型
• 4.5 小结
• 5 两类语言判断矩阵的集成排序方法
• 5.1 引言
• 5.2 语言判断矩阵
• 5.3 集成排序方法
• 5.4 应用实例
• 5.5 小结
• 6 结论与展望
• 6.1 结论及创新点
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录