论文摘要
在传统的地理信息系统中,矢量数据栅格化是一个最基本的问题,并以矢量多边形的栅格化研究最为深入。格网数据模型的广泛应用,对矢量数据向栅格数据转换提出了更高的要求,如利用格网数据模型进行面积统计和区域分析,就需要数据转换中尽可能保持要素的面积误差最小。针对多边形矢栅转换保证面积变化最小问题,一种被称为保积型矢栅转换的模型（Equal-area conversion,称为EAC）被提出,该模型基于面积补偿优化原则,在充分考虑多边形的拓扑相邻关系基础上,保证每个多边形的面积变换最小、几何外形特征（凸、凹等）相似,EAC模型转换的精度和稳定性具有一定的优越性,在理论上仍有许多需要改进的地方。本文在EAC模型基础上,做了进一步的工作。首先,从矩阵优化计算的角度出发,根据模型中的矩阵特点,将边界格元分为弧段上的格元和结点格元,分别给出面积误差最小约束下矢栅转换的优化方程模型,实现大数据量矢量数据的栅格化。其次,运用MATLAB作为计算平台,以行政边界格网模型为例,运用优化方程模型将小范围的三个邻接多边形的边界格元栅格化,并与相互补偿、面积占优等原则下的分配情况进行比较。最后,选取考虑了多边形空间结构特征的数据集,并与EAC模型及ArcGIS中的面积占优模型（PolyGRID）进行对比分析。