基于可压缩流方法的大涡模拟及其工程化应用

论文摘要

在将大涡模拟（LES）应用到工程实际时,面临着两个主要难点:LES对格式要求高和计算量大。为了克服这些困难,本文进行了理论分析,改进了计算格式与收敛加速方法,编写了计算程序,将LES应用到高负荷叶轮计算中,得到了满意的结果。 本文采用MILES方法,认为保单调格式的数值耗散可以取代亚格子耗散,研究了Harten-TVD与MUSCL-TVD格式应用于LES的可能性。研究发现Harten-TVD格式的校正通量包含不必要的几何参数,通过几何改进,在非均匀非规则网格下得到了更好的精度。 LES需要准确模拟诸如边界层这样的低速区。为了将TVD格式应用到低速流动中,采用预处理技术,推导出了任意曲线坐标系下预处理方程的特征值与特征矩阵,以及Harten-TVD与MUSCL-TVD格式的预处理修正,并在低速Euler计算中取得良好效果。 然而,对于粘性流,预处理计算稳定性较差,从而影响了计算精度。分析指出原因在于特征矩阵中包含不稳定的结构。借用低速流下的两个假设,消除了不稳定的结构,推导出了低速Roe格式。计算表明低速Roe格式比一般预处理格式更适合低速流MILES计算。 为了减少计算时间,研究了并行、隐式DP-LUR方法、双时间步长法等计算加速技术。为了使隐式方法在低速流动下具有更好的加速效果,本文将预处理技术与DP-LUR方法相结合,推导出了PDP-LUR方法。 使用上述基于可压缩流计算的方法,以及若干编程技术,独立开发了三维非定常并行CFD程序HPPD。 使用HPPD对典型高负荷叶片T106进行了LES计算,结果表明,计算时间合理,可以准确预测层流分离、转捩、湍流再附的位置,同时还研究分析了层流分离泡的非定常现象。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 课题目的与意义
• 1.2 大涡模拟的基本思想
• 1.3 大涡模拟的历史发展
• 1.4 大涡模拟的实际工程应用
• 1.4.1 大涡模拟实际应用对计算格式的要求
• 1.4.2 大涡模拟实际应用对计算速度的要求
• 1.4.3 高负荷低压涡轮的研究
• 1.5 本文工作
• 第二章 基本方程
• 2.1 直角坐标系下的N-S方程
• 2.2 非惯性坐标下的N-S方程
• 2.3 大涡模拟主导方程
• 2.4 任意曲线坐标系下的LES主导方程
• 2.5 几个编程问题的讨论
• 2.5.1 有限差分法与有限体积法的统一实现
• 2.5.2 粘性项的离散
• 2.5.3 程序通用性的初步考虑
• 第三章 激波捕获格式
• 3.1 系统方程雅可比矩阵及其特征值与特征矩阵
• 3.2 激波捕获格式的一般形式
• 3.3 Roe格式
• 3.4 通量校正与Harten-TVD格式
• 3.4.1 Harten-TVD格式的己有形式
• 3.4.2 Harten-TVD格式在非均匀非规则网格下的几何修正
• 3.4.3 Harten-TVD格式几何修正前后的比较
• 3.5 重构与MUSCL-TVD格式
• 3.6 限制器的简单讨论
• 第四章 基于激波捕获格式的低耗散格式
• 4.1 预处理技术及其对低速流动的适用性
• 4.2 守恒形式下的预处理阵及相应特征值与特征矩阵
• 4.3 预处理修正的Roe型低耗散激波捕获格式
• 4.4 预处理格式在低速流下的表现
• 4.5 预处理技术的局限性及其原因与改进思路
• 4.6 低速Roe格式
• 第五章 收敛加速技术
• 5.1 并行
• 5.2 四阶CFL最优龙格-库塔法
• 5.3 当地时间步长法
• 5.4 隐式方法与DP-LUR方法
• 5.4.1 一般的全隐方法表达式
• 5.4.2 DP-LUR方法
• 5.4.3 PDP-LUR（Preconditioned DP-LUR）方法
• 5.5 非定常计算与双时间步长法
• 第六章 高负荷低压涡轮的大涡模拟
• 6.1 计算对象与计算条件
• 6.2 T106叶栅大涡模拟时均分析
• 6.3 T106叶栅大涡模拟非定常结果
• 第七章 研究总结与展望
• 7.1 研究总结
• 7.2 展望
• 主要符号对照表
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文
• 致谢