求解随机微分方程的三级半隐式随机Runge-Kutta方法

论文摘要

在本文中,我们构造了求解自治随机微分方程的有效算法——三级半隐式随机Runge-Kutta方法,并具体给出了两个数值方案。我们讨论了方法的数值稳定性与计算误差,与同阶算法相比较,我们的算法具有较好的数值稳定性和计算精度。

论文目录

• 第一章 绪论
• §1.1 随机微分方程及其数值解
• §1.2 Runge-Kutta方法简介
• 第二章 基本概念和基本理论
• §2.1 求解常微分方程的Runge-Kutta方法
• §2.2 有根树理论与阶条件
• §2.3 求解随机微分方程的Runge-Kutta方法
• 第三章 三级半隐式随机Runge-Kutta方法
• §3.1 算法的提出与构造
• §3.2 数值稳定性分析
• §3.3 数值结果与数值分析
• 参考文献
• 中文摘要
• 英文摘要
• 致谢