论文摘要
本文从特征矩阵出发,给出了布尔函数扩散性的矩阵刻画和一类CI-SAC（k）布尔函数的存在性及其构造;然后进一步分析了满足高阶严格雪崩准则的m值逻辑函数的谱特征。 论文主要做了下述三个方面的工作: 利用特征矩阵给出了布尔函数在某点满足扩散准则的充要条件,由此通过特征矩阵得到了布尔函数满足严格雪崩准则的一个充分必要条件,在理论上或者说在原则上给出了满足严格雪崩准则的布尔函数的一种完全构造法,从而为构造具有要求的扩散特性的布尔函数提供了新的途径。由于密码学中使用的逻辑函数还常常要求具有平衡性、非退化性和高的代数次数,故本文还进一步通过特征矩阵给出了平衡布尔函数满足严格雪崩准则、代数次数达到最大且不含有“非零”线性结构（一定非退化）的一个充分必要条件,最后提出了平衡且满足严格雪崩准则的布尔函数的两种特殊的“递补”构造法和“解方程组”构造法。 既具有相关免疫性又满足k阶严格雪崩准则的布尔函数我们称为CI-SAC（k）函数。本文充分利用特征矩阵给出了形如（x1+…+xn）(xn+1+…+xn+k+1)+g（x1,…,xn）的布函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC（k）函数的一个充分必要条件,也就通过特征矩阵给出了具有这类“综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。 进一步分析了m值逻辑函数满足高阶严格雪崩准则的谱特征,并以之为依据给出了满足k阶严格雪崩准则的布尔函数的两种递归构造方法。
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- [7].布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用[J]. 浙江大学学报(理学版) 2015(02)
- [8].Grobner Shirshov基在广义布尔函数中的一个应用[J]. 西北民族大学学报(自然科学版) 2013(02)
- [9].基于布尔导数的布尔置换构造[J]. 计算机科学 2020(S1)
- [10].多输出布尔函数的全局雪崩准则[J]. 电子世界 2016(23)
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- [12].一种改进的非线性布尔函数硬件设计与实现[J]. 计算机应用与软件 2014(07)
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- [14].非线性布尔函数处理模型研究与设计[J]. 计算机安全 2014(08)
- [15].一类对称布尔函数的研究[J]. 通信学报 2013(01)
- [16].多输出布尔函数与布尔函数代数免疫阶之间的关系[J]. 电子学报 2011(01)
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- [22].对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击[J]. 西安电子科技大学学报 2009(04)
- [23].完全非线性广义布尔函数[J]. 河南科学 2008(08)
- [24].一类平衡的最优代数免疫度布尔函数的构造[J]. 计算机应用与软件 2018(01)
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- [26].平衡H布尔函数的相关免疫性研究[J]. 通信学报 2013(08)
- [27].具有K阶代数免疫的布尔函数[J]. 计算机技术与发展 2011(03)
- [28].布尔函数性质的谱特征[J]. 沈阳师范大学学报(自然科学版) 2011(03)
- [29].寻找布尔函数的零化子[J]. 电子学报 2010(11)
- [30].布尔函数零化子的构造方法分析[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2009(01)