亚纯函数的正规族及唯一性的几个问题

论文摘要

本文运用Nevanlinna值分布理论对亚纯函数的正规族和唯一性问题从几个方面做了一些研究和探讨。在正规族方面,作者得到了一系列的正规定则,从而推广了方明亮和庞学诚等人的结果;在唯一性方面,作者推广了杨乐,仪洪勋和方明亮的结果,得到了一系列的唯一性定理。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 基础知识及本文主要结果
• 1.1 NEVANLINNA 理论概要
• 1.1.1 引言
• 1.1.2 Nevanlinna 理论的概念与性质
• 1.1.3 一些重要定理
• 1.2 正规族和唯一性
• 1.2.1 引言
• 1.2.2 正规族的基本概念与性质
• 1.2.3 正规族的基本定理
• 1.2.4 唯一性的基本定理
• 1.3 本文主要结果
• 2 ZALCMAN 引理及发展
• 3 亚纯函数的正规族
• 3.1 引言
• 3.2 重要引理
• 3.3 定理的证明
• 3.3.1 定理1 的证明
• 3.3.2 定理2 的证明
• 3.3.3 定理3 的证明
• 4 亚纯函数的唯一性
• 4.1 引言
• 4.2 重要引理
• 4.3 定理的证明
• 4.3.1 定理4 的证明
• 4.3.2 定理5 的证明
• 4.3.3 定理6 的证明
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录