三维块体系统接触检索算法与非连续变形分析

论文摘要

非连续变形分析（DDA）方法是一种模拟分析非连续介质（如块体或散粒体系统）的有效的数值方法。为了模拟离散系统的力学行为，不仅需要根据材料的物理和几何特性来给出各个物体的图形，而且需要准确地模拟物体之间的相互作用。DDA目前已经广泛的用在二维工程问题的非连续变形分析中，但对于三维问题，由于缺少一种可靠的三维块体间接触判断的方法而导致DDA方法迟迟不能用于三维工程问题的分析中。由三维不规则多面体组成的块体系统的接触检索目前不仅制约着3D-DDA方法的发展，同时也是所有分析非连续块体系统（尤其是岩体系统）的数值方法所共同面临的主要困难之一。接触检索算法的任务是判断和区分接触类型、定位接触位置、描述并跟踪接触状态的变化过程。在实际的数值计算中，接触检索可以通过接触判断和接触传递两个步骤来实现。 本文对已有的接触判断算法的优、缺点进行了分析，提出了建立正确接触判断算法所应该遵循的原则。同时提出了一种新的三维接触判断算法一切割体法，此方法结合了已有几种主要方法的优点。它对于块体的接触范围有明确的定义，而且将块体的接触范围分为4个区域。无论一个块体在何处与另外一个块体产生接触，这个块体上参与接触的部分一定落入这4个区域之中的某一个中。此方法通过将两个块体上参与接触的两个几何元素的类型组合而得到块体对之间的接触类型，同时建立了从块体的切割体信息集合到参与接触的几何元素类型集合之间的一一映射关系。 由于程序中采用分时步计算的方式来实现DDA分析，因此前后时步之间块体系统的接触信息的传递也非常重要，如果不能正确传递接触信息，便无法跟踪和更新块体系统中接触状态的变化。在罚方法和点接触模型的基础上，本文提出了接触传递的具体算法以实现在块体系统运动过程中将接触信息从当前时步传递到下一时步。此外，在计算技巧方面，由于确定接触点对位置时经常涉及到对细部范围内点、线、面各元素之间的相互关系及距离的精细计算，为了统一解决计算过程中的困难，以便准确地确定接触点位置，本文提出了环路搜索法。 对三维DDA理论中各项子矩阵和系统方程的推导和建立做了介绍和完善。基于Visual C++平台，本文开发了三维DDA的可视化分析程序3DP DDA，程序中的接触算法即采用切割体法。此程序被设计在PC机上运行，它可以给出块体系统（如岩石块体系统）中各个块体运动过程的实时的可视化模拟结果，输出的数据结果中包括各块体的位移、变形、应力、应变，以及块体间的接触力、相对滑动和接触开合的位移值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 论文选题的背景及意义
• 1.2 模拟非连续介质的数值方法概述
• 1.2.1 界面单元有限元法
• 1.2.2 离散单元法（Distinct Element Method）
• 1.2.3 刚性有限元法
• 1.2.4 刚体极限平衡法
• 1.2.5 块体理论（Block Theory）
• 1.2.6 非连续变形分析方法（DDA:Discontinuous Deformation Analysis）
• 1.2.7 数值流形方法（NMM:Numerical Manifold Method）
• 1.3 非连续变形分析方法的应用与研究现状
• 1.4 本文完成的主要工作
• 2 三维非连续变形分析方法
• 2.1 引言
• 2.2 三维 DDA方法的理论
• 2.2.1 块体的变形、位移模式及总体平衡方程
• 2.2.2 单一块体的应力、应变及荷载分析
• 2.2.3 三维 DDA的接触分析
• 2.2.4 接触状态与开合迭代
• 2.3 小结
• 3 三维块体接触判断和传递算法
• 3.1 引言
• 3.1.1 三维接触算法的任务、困难和重要性
• 3.1.2 三维接触算法的简介
• 3.1.3 接触类型
• 3.1.4 接触判断算法在相关领域应用的综述
• 3.2 已有三维块体接触判断方法的简介和存在的问题
• 3.2.1 直接法
• 3.2.2 公共面法
• 3.2.3 侵入边法
• 3.2.4 接近面法
• 3.2.5 角边修圆法
• 3.2.6 分等级判断法
• 3.3 切割体法
• 3.3.1 切割体法的思路
• 3.3.2 在切割体法中兼顾公共面法的优势
• 3.3.3 切割体方法的接触范围
• 3.3.4 切割体方法对面的分类
• 3.3.5 切割体方法的实现步骤及切割面的排序
• 3.3.6 由原始信息判断接触类型
• 3.4 接触传递的任务和算法
• 3.4.1 接触传递的任务
• 3.4.2 传递的信息
• 3.4.3 接触传递的算法
• 3.5 点接触模型中的环路搜索法
• 3.5.1 引言
• 3.6 小结
• 4 程序设计与算例分析
• 4.1 引言
• 4.2 计算部分的程序流程
• 4.3 程序总体结构和数据结构
• 4.4 算例验证
• 4.4.1 算例一
• 4.4.2 算例二
• 4.4.3 算例三
• 4.4.4 算例四
• 4.5 小结
• 5 工程应用
• 5.1 引言
• 5.2 重力坝坝基抗滑稳定性分析
• 5.3 Koyna坝坝体上部动力稳定分析
• 5.4 楔形体动力稳定分析
• 5.5 小结
• 6 结论与展望
• 参考文献
• 论文创新点摘要
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 大连理工大学学位论文版权使用授权书