约束非线性预测控制算法及其鲁棒稳定性研究

论文摘要

约束非线性系统的优化控制正逐渐成为非线性控制领域内的研究热点。模型预测控制可以显式地处理系统约束和目标优化,是对约束系统进行优化控制的最有效的先进控制技术之一。然而,对于具有强非线性、强扰动或大范围操作的系统,线性预测控制或基于工作点附近线性化模型的预测控制常常无法满足系统控制品质的要求。因此,研究约束非线性模型预测控制具有重要的理论意义和应用价值。由于非线性系统的复杂多样,非线性预测控制研究无论在理论上还是应用上都比线性预测控制落后,特别是在稳定性、鲁棒性和在线优化计算量方面一直是预测控制和优化算法研究者们所共同关注的热点问题。本文在非线性预测控制理论已有的研究成果基础上,利用微分对策理论、（鲁棒）不变集理论、输入状态稳定性、控制Lyapunov函数、反步设计等方法和概念,对有约束的非线性系统,研究非线性预测控制的优化可行性、稳定性、鲁棒性、计算量和稳定域估计等5个基本问题,以期得到更具实际应用意义的理论性成果和控制算法设计。本文的主要贡献由以下几个部分组成:（1）考虑约束不确定离散时间非线性系统,对非线性预测控制进行minimax鲁棒次优算法设计,以期从策略上降低鲁棒非线性预测控制的在线计算量。引入微分对策理论和输入状态稳定性概念,证明该次优控制算法在向量范数意义下的闭环鲁棒稳定性。（2）以约束不确定离散时间非线性仿射系统为对象,系统地研究H∞非线性预测控制的扰动抑制问题和实现问题。利用（1）的结论分别研究H∞预测控制在最优解和次优解存在下的鲁棒稳定性问题。通过引入非线性系统L2-增益概念,定量地研究H∞预测控制在信号范数意义下的扰动抑制问题。为了减轻非线性预测控制在线优化的计算量,在算法的实现中引入了有限维参数化设计。（3）以连续时间约束非线性系统为对象,提出一种新的具有闭环稳定的非线性预测控制——构造性非线性模型预测控制。算法的主要思想是通过构造性设计离线得到预测控制的一个稳定控制类,再根据目标函数在线优化其中的可调参数,以期降低非线性预测控制的在线计算量,同时实现闭环系统稳定性与性能指标优化的分离。（4）基于（3）中提出的非线性预测控制策略,利用反步设计法构造约束严格反馈非线性系统的稳定控制类,实现约束非线性模型预测控制设计。最后将该非线性预测控制算法用于非完整轮式移动机器人的优化控制。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 符号说明
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 非线性预测控制基本原理与基本特点
• 1.2.1 基本原理
• 1.2.2 基本特点
• 1.3 非线性预测控制研究现状
• 1.3.1 优化可行性
• 1.3.2 稳定性
• 1.3.3 鲁棒性
• 1.3.4 计算量
• 1.3.5 稳定域估计
• 1.4 本文主要内容与安排
• 第2章 Minimax次优鲁棒非线性预测控制
• 2.1 引言
• 2.2 系统描述及相关引理
• 2.3 次优鲁棒预测控制设计
• 2.3.1 次优NMPC算法设计
• 2.3.2 优化可行性分析
• 2.3.3 鲁棒稳定性分析
• 2.4 终端约束鲁棒不变集的讨论
• 2.5 状态限界扰动下的次优设计
• 2.6 小结
• 第3章 鲁棒氏非线性预测控制
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述
• ∞预测控制设计'>3.3 鲁棒H_∞预测控制设计
• 3.3.1 设计参数（E，Ω）的计算
• ∞MPC的鲁棒性分析'>3.3.2 最优H_∞MPC的鲁棒性分析
• ∞MPC的鲁棒性分析'>3.3.3 次优H_∞MPC的鲁棒性分析
• 3.3.4 终端集的鲁棒不变性分析
• ∞MPC的参数化设计'>3.4 鲁棒H_∞MPC的参数化设计
• 3.4.1 仿射输入控制
• 3.4.2 终端域的估计及鲁棒稳定性分析
• 3.4.3 鲁棒稳定域的扩展
• 3.5 实例与仿真
• 3.6 小结
• 第4章 构造性非线性模型预测控制
• 4.1 引言
• 4.2 构造性非线性预测控制基本原理
• 4.3 Sontag型构造性预测控制设计
• 4.3.1 Sontag公式的改进
• 4.3.2 Sontag型CNMPC
• 4.3.3 稳定域的扩展
• 4.3.4 单变量CNMPC
• 4.3.5 逆最优性和鲁棒性分析
• 4.4 实例与仿真
• 4.4.1 闭环系统仿真
• 4.4.2 受扰控制下的闭环特性
• 4.5 小结
• 第5章 反步设计构造性模型预测控制
• 5.1 引言
• 5.2 无约束严格反馈系统的可调控制
• 5.2.1 特定严格反馈系统的可调控制
• 5.2.2 一般严格反馈系统的可调控制
• 5.3 反步设计构造性预测控制
• 5.3.1 稳定控制类的构造
• 5.3.2 算法设计
• 5.4 轮式移动机器人的优化镇定
• 5.4.1 系统描述
• 5.4.2 速度控制器设计
• 5.4.3 力矩控制器设计
• 5.4.4 数值仿真
• 5.5 小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 主要工作
• 6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果