量子计算机中的数据库处理

论文摘要

在量子计算机中,数据库处理过程作为信息传输和信息处理的基本过程,一直是人们关注和研究的焦点。本文主要涉及量子数据库处理的四个方面,即量子线路的解析表示、在量子计算机上实现的数据库处理算法、利用对偶计算进行的数据库处理和非线性光学量子计算方案。在量子线路方面,本文提出两种新的理论方案。第一种是任意量子完全受控门的解析分解方案,此方案以通用量子门的形式分别给出了指数复杂度和多项式复杂度的量子线路图和解析分解结果。第二种方案是基于量子逻辑门分解的纠缠Bell态、GHZ态和W态量子分析器方案,为在实验上制备和测量典型纠缠态提供了新的思路和方法。在量子数据库处理算法方面,本文提出了五种新的算法,包括仅需一次查询实现的平均叠加态单目标态的量子删除算法、任意叠加态多目标态的广义量子删除算法、大数据库单目标态的近似量子删除算法、量子插入算法和广义确定性量子搜索算法。前四种算法与经典算法相比,可以实现计算的指数加速。后一种算法是对现有的确定性量子搜索算法的推广和改进,具有更广的适应范围和更高的搜索效率。在利用对偶计算进行的数据库处理方面,本文提出在量子计算机上模拟对偶计算的模式,包括模拟2路对称对偶计算机的对偶模式和模拟多路非对称对偶计算机的广义对偶模式,进一步给出量子力学所允许的广义对偶门的概念。本文还提出三种在量子计算机上利用对偶模式实现的算法,即平均叠加态单目标态的定点搜索算法、平均叠加态单目标态的定点删除算法和任意叠加态多目标态的定点删除算法。在非线性光学量子计算方面,本文提出一种利用Mach-Zehnder干涉仪、旋光器件、非线性正单轴晶体和负单轴晶体实现的量子计算方案。在理想的实验条件下,此方案是确定性或近确定性的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 量子计算发展概况
• 1.2 量子数据库线路研究回顾
• 1.3 量子数据库算法研究回顾
• 1.4 论文内容与章节安排
• 第2章 量子计算理论基础
• 2.1 量子力学基本原理
• 2.1.1 微观粒子的波粒二象性
• 2.1.2 量子力学基本假设
• 2.1.3 量子态叠加原理
• 2.1.4 量子态演化和幺正算符
• 2.1.5 密度算符理论
• 2.1.6 量子纠缠态和量子分析器
• 2.2 计算模型和计算问题复杂性分析
• 2.3 量子线路模型
• 2.4 量子逻辑门
• 2.4.1 基本量子门
• 2.4.2 通用量子门
• 2.4.3 量子编译器
• 2.5 量子数据库处理
• 2.5.1 量子并行性
• 2.5.2 “相对黑盒”指数加速的量子算法
• 2.5.3 Shor大数质因子分解算法
• 2.5.4 Grover量子搜索算法
• 2.5.5 Grover量子搜索算法的推广
• 2.5.6 Long量子搜索算法
• 第3章 量子完全受控门的解析分解方案和纠缠态量子分析器
• 3.1 背景介绍
• 3.2 任意量子比特受控门解析分解方案
• 3.2.1 指数复杂度解析分解方案
• 3.2.2 多项式复杂度解析分解方案
• 3.2.3 两种方法的比较
• 3.3 Bell基态、GHZ基态和W基态量子分析器方案
• 3.3.1 纠缠态分析器及其在实验中的应用
• 3.3.2 Bell基态量子分析器
• 3.3.3 GHZ基态量子分析器
• 3.3.4 W基态量子分析器
• 3.4 小结
• 第4章 量子数据库的删除、插入和搜索算法
• 4.1 背景知识
• 4.1.1 经典数据库处理
• 4.1.2 量子数据库处理
• 4.2 仅需一次查询实现的平均叠加态单目标态的量子删除算法
• 4.2.1 量子删除算法步骤
• 4.2.2 量子删除迭代的周期性分析
• 4.3 大数据库单目标态的近似量子删除算法
• 4.4 任意叠加态多目标态的广义量子删除算法
• 4.4.1 广义量子删除算法步骤
• 4.4.2 广义删除迭代的周期性分析
• 4.5 量子插入算法
• 4.5.1 量子插入算法步骤
• 4.5.2 量子插入迭代的周期性分析
• 4.6 广义确定性量子搜索算法
• 4.6.1 广义确定性量子搜索算法步骤
• 4.6.2 广义搜索迭代的周期性分析
• 4.7 小结
• 第5章 利用对偶计算进行的数据库处理
• 5.1 背景介绍
• 5.1.1 广义量子干涉原理和对偶计算机
• 5.1.2 对偶计算机的数学描述
• 5.2 量子计算机的对偶模式和循环计算模式
• 5.3 量子计算机的广义对偶模式和广义对偶门
• 5.4 在量子计算机上实现的对偶模式定点搜索算法
• 5.5 在量子计算机上实现的对偶模式定点删除算法
• 5.5.1 平均叠加态单目标态的对偶模式定点删除算法
• 5.5.2 任意叠加态多目标态的对偶模式定点删除算法
• 5.6 小结
• 第6章 非线性光学量子计算方案
• 6.1 背景知识
• 6.2 非线性光学量子计算方案
• 6.2.1 方案中基本光学器件
• 6.2.2 任意单比特门的实现
• 6.2.3 CNOT门的实现
• 6.2.4 偏振整形器
• 6.3 小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果