机械臂操作柔性负载系统分布参数建模与控制方法研究

论文摘要

近年来机器人技术已经在工业、农业、军事、服务业及医学等领域得到广泛应用。随着在对精确性和安全性要求极高的航空航天、汽车造船和印刷电路板等工业军事领域中,人们经常要对大型轻薄金属板和细长柔性梁进行加工或搬运,机械臂操作柔性负载系统引起了学者们的关注在汽车工业中每辆汽车上包含几百块像车门、车身这样可以弯曲的金属板,为了把这些柔性金属板装配成工件,必须要设计一个复杂的夹具。汽车制造过程中允许的空间误差不足一毫米,因此即便车体形状发生一个极其微小的改变,相应的夹具也要进行重新设计。随着人类对太空丌发的更加深入,大量的飞行器被陆续送入太空的轨道。随着飞行器运行时间的变长,失效的电池、故障的器件都需要进行更换与维护,宇航员在空间进行这样的作业是非常危险的,因此应该使用空间机器人去完成这项工作。由于装载在它们身上的电池板体积庞大,又都是由柔性材料做成的,在对它们的操作过程中避免不了会产生振动。此外,在其它工业领域中有许多部件都是由柔性薄板经锻压等加工而成的,利用机械臂完成这项工作可以使效率和安全性都得到很大提高。这些操作都涉及到机械臂操作柔性负载的问题,尤其对一些大型结构负载或任务要求较精确的操作需要双机械臂或多机械臂进行协调操作。从国内外的发展现状来看,机械臂操作柔性负载系统的研究刚刚处于起步阶段,对于模型建立、轨迹跟踪与振动抑制等问题的研究在学术上还没有形成比较完整的体系。与机械臂操作刚性负载不同,柔性负载在操作过程中会引起弹性振动,这会给机械臂系统的稳定性及机械臂对柔性负载的操控性等都带来很多技术上的困难。由于柔性负载在操作过程中会产生变形和振动,系统模态存在不确定性,以及内力会引起机械臂与柔性负载之间的相互作用等,都在不同程度上增加了系统动力学分析和建模的复杂性。柔性负载本身属于分布参数系统,同时它又具有随机性,不能在柔性体上任意安装传感器,且其振动将对机械臂系统的稳定性带来一定的影响,因此给柔性负载系统的振动抑制问题带来很大困难。另外,机械臂在操作柔性负载的过程中,其内力也必须加以控制,否则这种操作对负载来说很可能是具有破坏性的,这使得机械臂操作柔性负载系统的控制问题更加复杂。本文对机械臂协调操作柔性负载系统进行了研究。以柔性梁负载为例,研究了基于分布参数法的系统动力学建模问题。针对系统有限元和分布参数两个模型所表现出来的双时间尺度特性,分别应用奇异摄动理论对模型进行了分解简化。在系统存在不确定性时,研究了系统轨迹跟踪问题,并利用反演设计思想对控制方法进行了改进。而后又基于观测器理论研究了系统的反馈控制问题,进而抑制了系统的弹性振动。因为分布参数系统模型由偏微分积分方程描述,系统呈现出无穷维特性,故应用算子半群理论对其闭环渐近稳定性进行了证明,并通过理论推导给出了可供仿真研究的系统仿真模型。全文主要内容包括：论述了柔性多体动力学系统梁杆结构约束条件的几种假设形式,然后选用一端固定另一端自由的约束形式,针对两个三连杆刚性机械臂操作一个柔性梁负载,推导了机械臂和柔性负载的运动学。利用广义哈密顿原理,在参考坐标系下将机械臂和负载看成一个整体,求得动能、势能和虚功,从而建立了协调系统的分布参数模型,并给出了系统模型的几条性质。通过分析分布参数偏微分方程解的性质,提出了一种简化的分布参数仿真方法,并应用到仿真研究中通过深入分析协调系统动力学方程的特性可知,机械臂操作柔性负载是一个具有双重时间尺度的复杂动力学系统,应用奇异摄动方法分别对有限元和分布参数系统模型进行分解降阶,得到了表征系统大范围运动的慢变子系统和表征系统弹性振动的快变子系统,与有限元模型相比,分布参数模型快变子系统仍为偏微分方程描述，更贴近系统本质。当机械臂和柔性负载存在参数不确定性,操作过程中有外部干扰时,将二者合并成一个非线性函数形式,并按照不确定项是否有上界、上界是否已知两个方面,针对有限元模型,设计了自适应滑模慢变控制器和鲁棒最优快变控制器,来完成系统的轨迹跟踪和振动抑制的问题。利用反演设计思想和神经网络逼近非线性函数的性质,改进了控制方法,在不确定性上界未知的情况下,提高了系统的鲁棒性。并将此设计方法推广至分布参数慢变子系统中。分布参数快变子系统呈现分布参数无穷维特性,在欧氏空间中的常规控制方法不能很好地使用,因此研究了无穷维空间上的滑模控制方法,有效地抑制了系统的弹性振动。通过将分布参数闭环发展方程化为抽象Cauchy问题,研究了主算子与其生成的C0半群的性质,证明了闭环方程解的渐近性,进而证明了分布参数闭环子系统的渐近稳定性。基于机械臂末端执行上加装传感器能够测得柔性负载末端挠度的思想,利用该传感器可以获得柔性杆末端的信息,从而可以推导出整个负载振动状态,将反演设计思想应用其中,研究了基于观测器的振动反馈控制问题。并对系统稳定性进行了分析与仿真实验。考虑到含有无穷维状态的分布参数模型,设计有限维观测器将会导致信息丢失和控制溢出,提出了一种无穷维状态观测器的设计思想,并通过分析主算子的特性,证明了系统和观测器的可解性。最后,对本文的工作进行了总结,结合本人在机械臂系统、柔性多体系统和分布参数系统等方面的研究心得,以及对数学、力学、控制理论的不断深入学习,对有待进一步研究的问题进行了展望。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.2 机械臂操作柔性负载系统研究现状
• 1.2.1 建模理论研究
• 1.2.1.1 假设模态法
• 1.2.1.2 有限元法
• 1.2.1.3 分布参数法
• 1.2.1.4 在线辨识
• 1.2.1.5 其他模型
• 1.2.2 控制策略研究
• 1.2.2.1 轨迹规划
• 1.2.2.2 位置控制
• 1.2.2.3 力位置控制
• 1.2.2.4 振动控制
• 1.2.2.5 其他控制
• 1.3 奇异摄动理论概述
• 1.3.1 模型简化与摄动参数选择
• 1.3.2 奇异摄动在控制领域研究进展
• 1.3.2.1 特殊的刚性臂系统
• 1.3.2.2 梁杆结构柔性多体系统
• 1.3.2.3 航空航天
• 1.3.2.4 过程控制与制造业
• 1.3.2.5 电机与电力系统
• 1.4 本文主要研究内容及章节安排
• 第2章 机械臂协调操作柔性负载系统分布参数模型
• 2.1 引言
• 2.2 协调系统分布参数模型
• 2.2.1 柔性结构描述
• 2.2.2 运动学
• 2.2.3 动力学
• 2.3 本章小结
• 第3章 机械臂操作柔性负载系统双时标控制
• 3.1 引言
• 3.2 有限元模型奇异摄动分解
• 3.2.1 机械臂操作柔性负载有限元模型
• 3.2.2 慢变子系统
• 3.2.3 快变子系统
• 3.3 分布参数模型奇异摄动分解
• 3.3.1 集中参数慢变子系统
• 3.3.2 分布参数快变子系统
• 3.4 有限元模型自适应滑模控制
• 3.4.1 自适应滑模慢变控制器设计
• 3.4.2 鲁棒最优快变控制器设计
• 3.4.3 仿真研究
• 3.5 分布参数模型控制器设计与本征值问题
• 3.5.1 自适应滑模慢变控制器设计
• 3.5.2 滑模快变控制器设计
• 3.5.3 分布参数系统本征值问题
• 3.5.4 仿真研究
• 3.6 本章小结
• 第4章 基于反演的机械臂操作柔性负载系统控制
• 4.1 引言
• 4.2 数学基础
• 4.2.1 算子半群与无穷小生成元
• 4.2.2 抽象Cauchy问题
• 4.2.3 渐近稳定与一致有界
• 4.3 基于反演思想有限元模型控制器设计
• 4.3.1 反演鲁棒神经网络慢变控制器设计
• 4.3.2 反演自适应快变控制器设计
• 4.3.3 仿真研究
• 4.4 基于反演思想分布参数模型控制器设计
• 4.4.1 反演慢变控制器设计
• 4.4.2 快变控制器设计
• 4.4.3 闭环发展方程稳定性分析
• 4.4.4 仿真研究
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于观测器机械臂操作柔性负载系统控制
• 5.1 引言
• 5.2 有限元模型观测器—控制器设计
• 5.2.1 自适应模糊滑模慢变控制器设计
• 5.2.2 反演自适应快变观测器—控制器设计
• 5.2.3 仿真研究
• 5.3 分布参数模型无穷维状态观测器设计
• 5.3.1 观测器设计
• 5.3.2 主算子特性分析
• 5.3.3 观测器系统的可解性
• 5.4 本章小结
• 第6章 全文总结
• 参考文献
• 作者简介及在学期间所取得的科研成果
• 致谢