基于非线性互补函数（NCP）的电力市场动态投标模型和数值方法研究

论文摘要

非线性互补函数因其能有效转化互补条件为半光滑方程组而被广泛应用于求解非线性规划、变分不等式等问题。本文根据电力市场的运作机制,运用非线性互补函数建立电力市场的一类动态投标模型并分析模型的特点和计算方法。其主要内容如下:第一章绪论部分介绍了电力市场的投标模型和均衡理论、数学基础,以及本文的主要工作概括。第二章基于双层优化理论,系统分析了计及输电网约束的一类静态投标模型的均衡点,通过求解市场参与者的最优响应曲线,来确定市场均衡点的状态,以三节点的电力市场为例,分析了不同输电网状态(阻塞和不阻塞)下的均衡点,计算结果与分析结论一致。第三章基于供应函数和非线性互补函数理论,提出了计及输电网约束和投标变量界约束的电力市场动态投标模型。新模型由差分动态系统和非线性互补函数(NCP)转换的半光滑方程系统构成。以三节点和五节点组成的电力市场为例,分析了在不同的市场参数和不同的输电网运行状态(阻塞和不阻塞)下,市场的Nash均衡状况和均衡点的局部稳定性;通过数值仿真探讨了不同市场参数对市场的动态行为及局部稳定性的影响。仿真结果显示了新模型的有效性。第四章为了准确模拟电力市场参与者的投标过程,在第三章建立的模型基础之上,引入集团投标模型,提出了一类新的电力市场动态集团投标模型。以三节点的电力市场为例,数值仿真分析了集团投标在不同的市场参数下,系统将出现不同的输电网运行状态(阻塞和无阻塞)和市场的Nash均衡。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪言
• 1.1 电力市场投标模型和均衡理论
• 1.2 数学基础
• 1.3 本文所做的工作
• 第二章 计及输电网约束的 Nash 均衡投标模型分析
• 2.1 市场投标模型均衡分析
• 2.2 均衡点的数值仿真
• 第三章 基于非线性互补函数的动态投标模型及分析
• 3.1 电力市场的动态 Nash 均衡模型的建立
• 3.2 动态模型的数值仿真（Ⅰ）—市场均衡点的仿真
• 3.2.1 三节点的电力市场投标均衡点仿真
• 3.2.2 五节点的电力市场投标均衡点仿真
• 3.3 动态模型的数值仿真（Ⅱ）—均衡点的局部稳定性仿真
• 第四章 基于非线性互补函数的集团投标模型及分析
• 4.1 电力市场的动态集团投标模型的建立
• 4.2 动态集团投标模型的数值仿真
• 4.2.1 市场均衡点分析
• 4.2.2 市场均衡点的稳定性
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录:攻读学位期间发表论文目录