论文摘要
本文介绍了计算电磁学的一个新的数值算法——空域差分—时域矩量（space-domain finite-difference and time-domain moment，SDFD-TDM）法——的基本原理及应用。SDFD-TDM法是一种时域数值计算方法，它的某些计算格式不受时间稳定性条件的限制，在分析计算宽频带、多尺度电磁问题上相比传统的时域计算方法，例如时域有限差分（finite-difference time-domain，FDTD）法，在计算效率方面有较大的优势。SDFD-TDM法的特点在于：在对时域Maxwell差分方程组进行数值求解时，采用Yee氏网格和中心差分技术离散空间域，而借鉴矩量法（method of moment，MoM）的加权求积分思想处理时间变量，这是与传统的FDTD法不同的地方。这样，选取不同的基函数和检验函数可以得到不同的计算格式，其中某些格式不受时间稳定性条件的限制。可以证明，传统的FDTD法是SDFD-TDM法的一个特例，它可以从选择分域三角基函数和点匹配过程中得到。本文主要研究了基于SDFD-TDM法框架的两种计算方法及它们的应用：一是基于加权Laguerre正交多项式和Galerkin法的按阶步进方法，二是基于分域三角基函数和Galerkin法的无条件稳定方法。两者在数值求解中都没有涉及到时间的步进过程，因而不受时间稳定性条件的限制，但是要处理大型稀疏矩阵的求逆问题。对于基于加权Laguerre正交多项式和Galerkin法的按阶步进方法，本文在二维TEz波的基础上推导了三维全波情况的公式体系及二阶吸收边界条件（absorbing boundary condition，ABC）；将按阶步进方法与实数计算域的二维全波压缩格式相结合，对均匀传输线的传输特性进行分析；将按阶步进方法与复数计算域的二维全波压缩格式相结合，提取有耗传输线衰减常数的准确值；结合离散Fourier变换（discrete Fourier transform，DFT），将按阶步进方法运用到特征值问题的分析中。对于基于分域三角基函数和Galerkin法的无条件稳定方法，本文推导了二维TEz波的基本公式体系和一阶吸收边界条件，对其色散特性进行了定量分析，给出了两个二维平板传输线的数值仿真结果；最后是无条件稳定方法的降维处理。以上的各个数值仿真例子都编写了相应的程序，以验证方法的准确性和高效性。
论文目录
相关论文文献
- [1].古代礼仪乐舞的“阶步乐”[J]. 北京舞蹈学院学报 2009(02)
- [2].2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛[J]. 中等数学 2011(03)
- [3].断层分析理论在王家大沟金矿的应用[J]. 民营科技 2013(02)
- [4].职场[J]. 销售与市场(评论版) 2011(12)
- [5].变一变 思路明[J]. 小学生导刊(高年级) 2011(02)
- [6].川东北元坝地区须家河组四段致密砂岩气藏层理缝成因及成像测井识别[J]. 化工管理 2014(05)