粒子群优化算法的研究与改进

论文摘要

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）最初由Kenndy和Eberhart博士于1995年提出,是一种有效的随机全局优化技术,具有原理简单、参数少、收敛速度较快等特点,可用于求解大部分优化问题。但粒子群算法在现阶段无论是理论分析还是实践应用都尚未完全成熟,具有易陷入局部极小点,搜索精度不高等缺点,仍留有大量的问题值得研究。为了摆脱粒子群算法易陷入局部极值的困境,本文将混沌优化方法引入到PSO算法中,提出了基于Hénon映射的混沌粒子群优化算法（CHPSO）。该算法保持了PSO算法结构简单的特点,改善了PSO算法的全局寻优能力,提高了算法的收敛速度和计算精度。本文回顾了群集智能算法——蚁群算法、粒子群算法、人工鱼群算法的基本理论和发展现状,介绍了PSO算法的基本原理、数学描述、算法参数和流程,并讨论了参数对算法效率的影响。在对粒子群算法收敛性以及算法局限性进行深入分析的基础上,指出了可以提高算法性能的三种途径:提高收敛速度、摆脱停滞的束缚、增加种群多样性,并对每种途径都做了详细分析,同时还介绍了一些其它改进方法。混沌优化方法是近年出现的一种新的优化技术,通常使用Logistic或Tent映射产生混沌序列进行搜索。Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数呈切比雪夫型分布,当最优值落在闭区间[0,1]的中间位置时,这种分布特性会影响全局搜索能力和效率,Tent映射也存在迭代易落入小周期循环的问题,而Hénon映射产生的混沌序列较好地解决了这个问题。CHPSO算法在克服粒子群算法搜索后期易陷入局部极值点的缺点的同时,保持了前期搜索的快速性。另外通过四个测试函数将该算法（CHPSO）与基本粒子群算法（PSO）进行了仿真对比,比较结果表明基于Hé-non映射的粒子群优化算法在收敛性和稳定性等方面均优于基本粒子群优化算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 优化问题的提出
• 1.2 群集智能
• 1.3 蚁群算法
• 1.4 人工鱼群算法
• 1.5 本文主要的研究内容
• 第2章 粒子群优化算法
• 2.1 粒子群算法的研究背景
• 2.2 算法原理
• 2.3 数学描述
• 2.4 参数意义
• 2.5 算法步骤
• 2.6 算法时间复杂度分析
• 2.7 加入惯性权重的粒子群模型
• 2.8 收敛因子模型
• 2.9 粒子群算法的收敛性分析
• 第3章 现有已改进的粒子群算法
• 3.1 改进背景
• 3.2 加快算法的收敛速度的改进
• 3.2.1 基于选择操作的混合PSO（HPSO）模型
• 3.2.2 基于交叉操作的混合PSO（HPSO）模型
• 3.3 针对算法的停滞所做出的改进
• 3.3.1 采用拉伸技术（Stretching technique）的SPSO模型
• 3.3.2 检测到算法停滞后变异
• 3.4 提高粒子群种群的多样性
• 3.4.1 免疫PSO模型
• 3.4.2 引入达尔文进化思想的DPSO模型
• 3.5 其它改进的粒子群优化算法
• 3.5.1 混沌PSO（Chaos PSO）模型
• 3.5.2 离散二进制PSO模型
• 第4章 基于Hénon映射的粒子群优化算法
• 4.1 算法原理
• 4.1.1 Hénon映射的混沌特性
• 4.1.2 Hénon映射平移后映射到[0，1]的混沌序列
• 4.2 算法流程
• 4.3 仿真实验
• 4.3.1 测试函数
• 4.3.2 参数设置
• 4.3.3 实验结果
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 攻读学位期间公开发表论文
• 致谢
• 研究生履历