论文摘要
应对自然灾害的发生需要应急系统，一个应急系统应包括储备点的需求预测、应急点的选址及应急物资的分配三个重要的子系统．本文从数学建模的角度构建了包含以上三方面的应急模型体系，为设计一个科学的应急系统提供必要的理论依据，并以汶川地震为实例对该模型体系进行了应用和验证．具体内容如下：第一部分预测储备点的需求量．以经济指数、人口指数、交通通达指数及灾害指数为指标，构造了各储备点储备指数的计算公式．同时引用G1法，对各指数的权重进行了计算．再以受灾地的总需求量与储备量的差额，按照一定的权重预测出储备点的需求量．第二部分探讨应急点的选址问题．建立基于灾情权重的中心选址模型和中值选址模型，且将二者结合成多目标混合整数规划模型，并据此确定应急点．进一步地以最大覆盖的思想为参考，对该模型进行改进，得出应急点的最佳支援区域．第三部分将第一部分和第二部分所建模型有机结合起来，构成一个应急模型体系．该部分对物资分配问题进行优化建模．利用储备点储备量的预测结果和应急点的选址结果，以应急点的需求量不超过储备点的供给量为约束，同时为了考虑时效性和弱经济性，以运输时间最小、成本最低为前提，构建了多目标混合整数规划模型．第四部分是对上述应急模型体系的应用和验证．以汶川地震为背景，利用该模型体系研究了汶川地震中帐篷的需求与分配问题．得出如下结论：以西安、渭南、成都和重庆为中央级储备点，利用MATLAB软件计算出地震发生后的四个储备点的帐篷需求量；通过基于灾情权重的中心选址模型和中值选址模型，以LINGO软件为辅得到以汶川、绵竹、成都、平武、青川和北川为应急点，再利用最大覆盖的思想改进了模型，确定应急点支援的区域；最后通过优化模型，制定了帐篷的分配计划．文中关于汶川地震的帐篷需求及分配的模型的计算结果与2008年的各类相关新闻与数据进行了对比，吻合度较高．故所建模型体系有较好的现实意义和指导意义．
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