四川攀大高速公路开发有限责任公司610000
摘要:介绍广珠城际轨道交通工程项目悬臂浇筑法施工连续梁桥挂篮设计方法,通过结构分析并进行内力计算，选取最不利工况下的荷载进行检算，检算结构强度、刚度及稳定性，通过计算确定挂篮变形量，便于节段施工时标高调整，经过严密计算保证挂篮施工过程中的结构安全。
关键词:结构检算预测
1，引言
目前，悬臂浇筑法施工工艺广泛应用于特大型连续梁桥、刚构桥梁及斜拉桥中，施工技术成熟。挂篮设计的好坏关系到施工方便程度和成桥质量及施工安全的保障手段，挂篮施工技术的适用条件为大跨、高墩桥梁，即跨越河流、深谷等搭设满堂支架施工连续梁无法实现或不经济，以及不能中断交通的公路、铁路及航道等地方，采用挂篮施工则显出其独有的优势。
2，浇筑1＃段挂篮杆件内力计算
本工程以广珠城际轨道交通工程项目拱北河特大桥连续梁为设计背景，通过计算分析1＃段长3.5m,混凝土56.27m3146.3t，挂篮（悬出部分）自重40t，按合计重量186.3t计算。挂篮桁架两榀，强度计算每榀承重93.15t，刚度计算每榀承重73.15t。
根据对悬臂浇筑梁各节段混凝土重量对挂篮前吊点作用力的计算分析，4#段对挂篮前吊点作用力最大。
3，材料参数
材料许用应力
Q235：[σ]＝1.7t/cm2[τ]＝0.918t/cm2[σ]jy＝2.35t/cm2
45#钢：[σ]＝2.4t/cm2[τ]＝1.3t/cm2
精轧螺纹钢：[σ]＝4t/cm2[τ]＝2.4t/cm2
4，构件参数
杆件用组合截面，材料为[30b+[22槽钢各两根，销孔用30mm钢板加强，杆件截面积163.66cm2。销轴φ90mm，截面积63.617cm2,受力形式为双面受剪。
浇筑4＃段挂篮杆件应力计算(计算单位为t、cm)
σAB＝107.616/163.66＝0.658(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
σAC＝88.158/163.66＝0.539(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
σAD＝68.134/163.66＝0.416(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
σBD＝54.496/163.66＝0.333(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
σCB＝54.496/163.66＝0.333(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
销轴(A节点、剪)
τ＝107.616/63.617/2=0.846(t/cm2)＜[τ]=0.913t/cm2，满足要求
销孔(A节点、挤压)
σjy＝107.616/54＝1.993(t/cm2)＜[σ]jy＝2.35t/cm2，满足要求
5，浇筑4＃段挂篮主桁前吊点位移计算(计算单位为t、cm)
按虚功原理方法对主桁前吊点位移计算，计算式：Δk=2ΣN，NpL/EA
图2主桁刚度计算示意图
挂篮前移时锚轮轴抗倾覆安全系数为91.3/32.666=2.8。(销轴与滚轮轴材质为45#钢，其[τ]＝1.3t/cm2，如果选错材料，Q235钢[τ]＝0.913t/cm2)
7，底模架前横梁底版部分计算
底模架前横梁腹版部分有吊杆，弯矩视为0。底模架前横梁底版部分吊杆间距512cm，混凝土最厚70cm,底板最长440cm。底模架前横梁材料两根40b工字钢，Ix=22781×2cm4；Wx=1139×2cm3，
q=0.7×2.6×2.2=4.004(t/m)=40.04(kg/cm)
M=qL2/8=40.04×5122/8=1312030.72(kg.cm)
σ=M/Wx=1312030.72/(1139×2)=576(kg/cm2)=0.576t/cm2＜[σ]==1.7t/cm2，满足要求
f=5qL4/(384EI)=5×40.04×5122×5122/(384×2.1×1000000×22781×2)
=0.38(cm)
f/L=1/1347
8，底模架纵梁
梁体腹板最高8.4米,灌注混凝土过程中高度超过3米时，混凝土已形成整体，因此，混凝土高度3米以下按流体状态计算，最大压力6.5t/m2。底板混凝土高度0.8米，最大压力2.08t/m2。
底模架纵梁材料为25a工字钢，1#段腹板0.7米,布置3根纵梁，底板位置分布间距0.8米，有效跨度4.90米。
I25a：A=48.51cm2，M=38.08kg/m，Ix=5017cm4Wx=401cm3
腹板部分
q=6.5×0.8=5.2(t/m)=52(kg/cm)
当X=d+cb/L=100+350×215/490=253cm时：最大弯矩Mmax=qcb/L(d+cb/2L)
Mmax=52×350×215/490×[100+350×215/(2×490)]=1411760(kg.cm)
σ=M/Wx=1411760/（401×3）=1173(kg/cm2)=1.173t/cm2＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求。
f(x)=qcb/24EI[(4L-4b2/L-c2/L)x-4x3/L+(x-d)2(x-d)2/cb]
x取253cm时f=1.08(cm)f/L=1/453＜1/400，满足要求。
底板部分
q=2.08×0.8=1.664(t/m)=16.64(kg/cm)
当X=d+cb/L=100+350×215/490=253cm时：最大弯矩Mmax=qcb/L(d+cb/2L)
Mmax=16.64×350×215/490×[100+350×215/(2×490)]=451763(kg.cm)
σ=M/Wx=451763/401=1127(kg/cm2)=1.127t/cm2＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
f(x)=qcb/24EI[(4L-4b2/L-c2/L)x-4x3/L+(x-d)2(x-d)2/cb]
x取253cm时f=1.04(cm)f/L=1/471＜1/400，满足要求
如果挂篮采用散料（砂袋、水袋等）预压，底板部位每平方米不得超过2.5吨，腹板部位每平方米不得超过7.8吨。
9，挂篮前移底模架后横梁强度与刚度
底模架后横梁材料两根40b工字钢，Ix=22781×2cm4；Wx=1139×2cm3；Q=1.5kg/cm；L=1480cm；q=4kg/cm；c=700cm。
强度：
Mmax=qcL/8×(2-c/L)+Q×L2/8=4×700×1480/8×(2-700/1480)+1.5×14802/8=1201700kg.cm
σ=1201700/(1139×2)=528(kg/cm2)=0.528t/cm2＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
刚度：
fmax=qcL3/(384EI)×[8-4(c/L)2+(c/L)3]+5QL2L2/(384EI)
={4×700×14803×[8-4(700/1480)2+(700/1480)3]+5×1.5×14802×14802}/(384×2.1×1000000×22781×2)=2.76(cm)f/L=1/536＜1/400，满足要求。
10，挂篮后退前上横梁强度与刚度
前横梁材料是两根40b工字钢，Ix=22781×2cm4；Wx=1139×2cm3；kg/cm=1.5；L=670cm；a=405cm。
荷载：挂篮后退时，底模架、底模、外模、外模吊梁、防护平台、前横梁悬出部分自重的合计重量作用在前横梁外端重量共9t。
强度：M=9×405=3645t.cm
σ=3645/(1139×2)=1.6(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
刚度：
fmax=-PaL2/(8EI)=-9000×405×6702/(8×2.1×1000000×22781×2)
=-2.1(cm)
11，挂篮前移轨道
轨道材料两根22a工字钢：A=42.10×2cm2；kg/m=33.048×2；Ix=3406×2cm4；Wx=309×2cm3
锚杆间距2米
[M]=[σ]Wx=1700×309×2=1050600kgcm
[p]=4M/L=4×1050600/200=21012(kg)两根轨道许用拉力42t。
挂篮前移时前横梁、外模、底模、吊梁、吊杆等不平衡重20t,挂篮锚轮拉力32.666t,轨道抗倾覆安全系数为42/32.666=1.28([σ]=1.7t，已取得1.26的安全系数，实际安全系数1.28×1.26=1.61)。
12，前上横梁计算
A=44.48cm2kg/m=34.9
Ix=2×4.52×8+101×2=526cm4
Wx=526/5=105.2(cm3)
[M]=[σ]Wx=1700×105.2=178840kgcm
[p]=4M/L=4×178840/23=31102(kg)
13，挂篮主桁后锚点强度计算
挂篮主桁BC杆后锚点在两根30b槽钢上面及下面各贴16cm×2cm钢板加强，截面系数：
Ix=162×2×16×2+6500×2=29384cm4Wx=29384/17=1728（cm3）
后锚点：后锚杆四根，布置在销轴前、后各两根，距离销轴分别100cm、50cm；
锚杆拉力：N=1.633×P/4=1.633×40.872/4=16.686(t)
M=PL=16.686×(100+50)=2502.9(tcm)
σ=M/Wx=2502.9/1728=1.448(t/cm2)＜[σ]=1.7t/cm2，满足要求
梁体浇注过程中，由于锚杆的弹性变形，锚杆受力趋于均匀，即使受力不均匀，对于销轴位置的弯矩而言，会减小一些，更加安全。
14，挂篮吊杆伸长计算
挂篮吊杆采用φ25mm精轧螺纹钢，截面A=4.9cm2；底模架前横梁设置6根、内外模6根，共12根，荷载P=64192kg；吊杆长度L=770cm。伸长量：
ΔL=PL/EA=64192×770/(2.1×1000000×4.9×12)=0.4(cm)=4mm
后锚杆伸长量：
ΔL=PL/EA=1.633×64192×800/(2.1×1000000×4.9×8)=1(cm)=10mm
结束语
通过荷载分析和最不利工况下的结构检算，挂篮加工完成后，在施工前进行静载试验，按不同工况下的荷载逐级加载分别试验，挂篮的杆件及节点应力和变形均满足设计要求，桥梁成桥质量优良，对梁体的应力监测显示，梁体各节段顶板、腹板及底板的应力和设计值相差均在1Mp以内。
参考文献：
[1]周水兴，何兆益，邹毅松.路桥施工计算手册人民交通出版社，2008.4
[2]浙江大学.建筑结构静力计算实用手册中国建筑工业出版社，2009.12
[3]桂业昆，邱式中.桥梁施工专项技术手册人民交通出版社，2004.11
[4]钢结构设计规范中国计划出版社，2003.4