论文摘要
所谓排序,就是在一定的约束条件下对工件和机器按时间进行分配和安排加工次序,使一个或多个目标达到最优。它可以分为经典排序和现代排序。相对于经典排序而言,现代排序是非经典的、新型的排序。近几十年来,有关现代排序的研究有了很大的发展,新的排序模型也不断涌现。常见的现代排序模型有可控排序、成组分批排序、在线排序、同时加工排序、资源受限排序、多目标排序和带有运输考虑的排序等等。在本文中,我们研究了两种现代排序模型:（1）相同的族安装时间的最小化最大延迟的单机成组分批排序问题。（2）工件的加工时间和它们的尺寸成正比的最小化最大完工时间的单机排序和工件运输问题。 （1）相同的族安装时间的最小化最大延迟的单机成组分批排序问题在带有族安装时间的单机成组分批的排序问题中（见[2,11]）,我们有n个工件J1,J2,…,Jn和F个工件族F1,F2,…,FF,它们是工件J1,J2,…,Jn的一个划分,每个工件Jj有一个加工时间pj和一个工期真dj,每个族Ff有一个安装时间sf。同一族里面的工件可以分批加工并且族Ff的每个批要有一个安装时间sf。目标是最小化最大延迟,在文献中,这个问题被记为1|sf|Lmax。这个问题(1|sf|Lmax)最早由Bruno和Downey[2]开始研究。他们证明了这个问题在一般意义下是NP-困难的。对这个问题,最好的算法是由Ghosh和Gupta[6]提出来的一个动态规划算法。它的时间界是O（F2NF）,这里N=1/F∑1≤f≤F|Ff|+1。在2003年,Cheng,Ng和Yuan[9]证明了这个问题是强NP-困难的。这解决了1978年由Bruno和Downey提出的一个长期的未解问题。但是,当所有的族安装时间都相同时,这个问题可以被记为工1|sf=s|Lmax,它的复杂性仍然是未知的。我们通过对[9]证明的发展,证明了这个问题仍然是强NP-困难的。 （2）工件的加工时间和它们的尺寸成正比的最小化最大完工时间的单机排序和工件运输问题 在一般的单机排序和工件运输问题模型中,我们有n个工件J1,J2,…,Jn,它们首先在一台机器上加工,然后被一个有容量限制的汽车运送给一个顾客。
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