定数截尾加速寿命试验下指数分布模型的区间估计

论文摘要

加速寿命试验是高可靠性长寿命评估中的常用方法,广泛应用于系统和产品的定寿与延寿。在现有加速寿命试验的基础上,本着在减少试验费用的同时获得更为精确可靠的寿命区间估计的目的,提出了新的定数截尾下加速试验的三阶精度的区间估计方法。基于产品寿命、特点的不同,分别对简单加速寿命试验和多应力水平下的加速寿命试验进行研究,并提出了精确区间的估计方法和通过Comish-Fisher展开式构造三阶近似分位数,从而获得三阶精度区间的估计方法。同时用蒙特卡罗模拟方法对正态近似方法和本文的方法的在区间覆盖率方面进行比较。研究表明,该方法即使在较小的样本容量下,对长寿命产品的评估仍具有比传统的正态近似具有更精确的区间估计。最后,本文对指数分布的拟合检验,采用G检验方法并通过蒙特卡罗方法判断该检验方法的效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 引言
• 1.1 背景介绍
• 1.2 加速寿命试验的意义、特点及种类
• 1.2.1 加速寿命试验的意义和特点
• 1.2.2 加速寿命试验的种类
• 1.2.3 截尾寿命试验的种类
• 1.3 指数分布情况下加速寿命数据分析的研究现状
• 1.3.1 指数分布情况下恒加寿命试验模型
• 1.3.2 加速寿命试验的研究现状
• 1.4 本文研究的主要内容及可能创新点
• 第2章 简单加速寿命试验下指数分布的参数精确区间估计
• 2.1 简单恒加试验的极大似然估计
• 2.2 简单加速寿命试验下精确的区间估计
• 2.2.1 参数a的精确区间估计
• 2.2.2 参数b的精确区间估计
• 0的精确区间估计'>2.2.3 参数θ₀的精确区间估计
• 第3章 多应力水平下指数分布参数的三阶精度区间估计
• 3.1 恒加试验的线性估计
• 3.2 对数Gamma分布的累积量及Cornish-Fisher展开式
• 3.2.1 累积量的定义及性质
• 3.2.2 对数Gamma分布的累积量
• 3.2.3 Cornish-Fisher展开式
• 3.3 参数估计及区间估计
• 3.3.1 参数a的线性估计及区间的三阶精度估计
• 3.3.2 参数b的线性估计及区间的三阶精度估计
• 0区间的三阶精度估计'>3.3.3 参数lnθ₀区间的三阶精度估计
• 3.3 模拟研究
• 3.4 举例说明
• 第4章 恒加试验下指数分布的拟合优度检验
• 4.1 拟合优度检验的定义及本文方法的特点
• 4.1.1 拟合优度检验的定义及方法
• 4.1.2 本文指数分布拟合优度检验的方法特点
• 4.2 指数分布下对具有单调危险函数的备择假设有效的检验
• 4.3 随机模拟例子
• 第5章 结论
• 参考文献
• 附录
• 后记