基于DSP的NURBS直接插补技术研究

论文摘要

NURBS方法以其在复杂几何造型方面的诸多优势,在CAD/CAM和计算机图形学领域得到越来越广泛的应用。但是,传统的数控机床一般只有直线和圆弧插补功能,必须借助CAM系统将其离散成大量微小直线段再传到CNC系统中加工,难以满足当今高速高精加工的要求。因此,研究NURBS直接插补技术对于开发高速高精CNC系统具有十分重要的意义。本文结合浙江省重大机电装备专项项目(2006C11067)的科研任务,在深入分析NURBS相关理论知识和数控运动控制技术基础上,提出了新的NURBS直接插补算法。NURBS直接插补主要分两个步骤完成:轨迹空间到参数空间的映射和参数空间到轨迹空间的映射,综合运用解非线性方程法和de Boor算法实现NURBS直接插补,简化了插补运算,提高了插补效率。同时,本文提出的前瞻自适应算法,使进给速度能根据曲线形状自动进行调整,同时回溯和重插补策略可以保证加工过程中机床运动学参数控制在允许范围内,防止出现大的冲击和振动,提高表面加工质量。为了将危险点的对速度曲线的影响纳入到前期速度规划中,第四章在分段插补思想基础上提出了新的NURBS插补策略。最后,利用NURBS的对称性进行反向插补,实现了对减速点位置的准确预测。本文算法最终移植到基于DSP TMS320F2812的运动控制卡上,分别从硬件和软件两个方面详细介绍了算法的移植过程。硬件方面着重介绍了DSP上专门用于电机控制的事件管理器的配置情况,包括引脚、定时器、周期寄存器、比较寄存器的配置等;软件方面详细介绍了旋转缓冲区技术、IQmath库引入等。最后,对NURBS直接插补算法进行仿真分析和实验研究。利用Xk713数控铣床搭建实验平台,并设计了一条既有尖角和又有高曲率点的三次NURBS曲线进行加工实例加工,通过与传统算法比较,借助图形图表等手段分析插补算法在插补效率、精度、运动学参数等方面的性能表现,验证算法的可行性和可靠性。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 课题的研究背景与意义
• 1.1.1 数控机床的产生和发展
• 1.1.2 数控机床插补技术
• 1.1.3 NURBS方法的提出和优缺点
• 1.1.4 NURBS直接插补的意义
• 1.2 研究现状与发展趋势
• 1.2.1 NURBS直接插补算法
• 1.2.2 减速点的预测
• 1.2.3 速度自适应控制
• 1.2.4 基于机床运动学和动力学特性的前瞻算法
• 1.2.5 基于恒定材料去除率的插补算法
• 1.3 论文结构体系和主要研究内容
• 1.3.1 论文的总体构架
• 1.3.2 论文主要研究内容
• 2 NURBS相关理论知识研究
• 2.1 NURBS曲线的表达形式
• 2.1.1 有理分式表示
• 2.1.2 有理基函数表示
• 2.1.3 齐次坐标表示
• 2.2 权因子的几何意义
• 2.3 NURBS曲线的性质
• 2.4 NURBS曲线上点的求值方法
• 2.4.1 直接计算法
• 2.4.2 动态矩阵法
• 2.4.3 de Boor算法
• 2.5 NURBS导数的计算方法
• 2.5.1 直接计算法
• 2.5.2 de Boor算法
• 2.6 本章小结
• 3 基于de Boor算法的NURBS前瞻自适应插补研究
• 3.1 数据采样插补的原理
• 3.1.1 插补的基本概念
• 3.1.2 时间分割法在NURBS插补中的应用
• 3.2 NURBS直接插补算法的实现
• 3.2.1 算法结构
• 3.2.2 轨迹空间到参数空间的映射
• 3.2.3 参数空间到轨迹空间的映射
• 3.3 速度自适应算法
• 3.4 带回溯和重插补策略的前瞻算法
• 3.5 减速点预测
• 3.6 本章小结
• 4 基于轴运动学参数的NURBS分段自适应插补研究
• 4.1 插补预处理及数据存储
• 4.2 危险点的检测
• 4.2.1 高曲率点的检测
• 4.2.2 尖角的检测
• 4.3 分段自适应插补算法
• 4.3.1 子段长度的计算
• 4.3.2 速度自适应算法
• 4.3.3 误差分析
• 4.4 单轴运动学参数约束算法
• 4.5 本章小结
• 5 NURBS直接插补算法在DSP上的实现
• 5.1 硬件配置
• 5.1.1 引脚配置
• 5.1.2 通用定时器配置
• 5.1.3 周期寄存器和比较寄存器设置
• 5.2 软件实现
• 5.2.1 带旋转缓冲区的插补算法体系结构
• 5.2.2 IQmath库的应用
• 5.3 本章小结
• 6 NURBS直接插补算法仿真分析和实验研究
• 6.1 实验环境
• 6.2 实验一
• 6.2.1 实验参数
• 6.2.2 实验结果及数据分析
• 6.3 实验二
• 6.3.1 实验参数
• 6.3.2 实验结果及数据分析
• 6.4 实验三
• 6.5 本章小结
• 7 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研情况
• 参考文献