论文摘要
实际问题中的大量函数都是非凸的,它们与凸函数在非线性规划中有一些相似的性质.为了推广它们在实践中的应用,本文研究了一类重要的广义凸函数——E-凸函数,给出了一类E-凸函数的判别准则.在给出拟E-单调和伪E-单调的定义基础上,又讨论了一类E-凸函数和它梯度相应E-单调性之间的关系,并且给出这一类E-凸函数在E-凸规划中的应用.本文包含五章.第一章,介绍了本课题的研究意义,研究现状及本文的内容安排;第二章,介绍了本文需要的一些基本知识以及给出了一类E-凸函数的判别准则;第三章,讨论了一类E-凸函数在最优化理论中的应用;第四章,引入了伪-E单调、拟E-单调,并且研究了一类E-凸函数和它们梯度之间的关系;第五章,对全文作了一个总结,对本课题提出一些有待思考的问题.
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