曲面壳液耦合系统重力波分析及测量

论文摘要

非线性科学是研究非线性问题的共性的一门新的交叉学科,其崛起于20世纪70年代,短短的30年为科学发展开辟出新的广阔天地,取得了令人瞩目的成果。本为主要研究了龙洗这一液体和弹性壳体流-固耦合系统的非线性振动问题,通过实验发现了在系统受到高频激励时产生低频大幅重力波这一弹性壳与其内流体耦合的组合共振现象,通过搭建测量平台实现了液体表面大幅重力波的三维形貌动态测量;并从低频大幅重力波的产生机理、重力波的运动特性和系统参数对重力波运动特性的影响等相关的方面探究了低频大幅重力波现象,概括起来如下:1、根据龙洗这一弹性壳液耦合系统受到耦合面垂向的高频激励时出现低频大幅重力波的实验现象,应用流体力学、弹性力学、计算力学等学科的相关知识,从系统的曲面边界条件及壳液耦合条件出发,建立了龙洗这一壳液耦合系统的非线性振动方程组。2、采用Runge-Kutta法对系统的非线性振动方程组进行了数值计算,得到了各阶低频大幅重力波振动的时间历程及频谱特性曲线,改变激励力的幅值和频率,得到了低频大幅重力波响应随外加激励的变化关系曲线,从而进一步分析了系统的非线性动力学特性。3、介绍了三维形貌测量的发展概况和应用前景,搭建了实验平台,选择采用基于相位的轮廓术中的傅立叶变换轮廓法进行实验测量,实现实验图像的实时采集。对实验图像进行预处理,降噪、防混叠、防泄露,对整个液面信息进行了研究,通过交叉光轴原理及液面高度与相位变化间的几何关系,最终实现了低频大幅重力波的三维形貌的测量。并通过对一个周期内多幅图像的连续处理得到了大幅重力波表面任一点的时间历程。总之,本文建立了曲面边界条件下液固耦合系统的非线性方程组,考虑了整个耦合域对大幅重力波的影响,进一步解释了低频大幅重力波的产生机理,并得到了与实验相吻合的结论。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的定义和特点
• 1.2 问题的工程背景
• 1.3 具有流体有限位移的流固耦合问题的研究现状及发展趋势
• 1.3.1 具有自由界面的含液容器的流固耦合问题的发展及研究现状
• 1.4 三维测量在液固耦合问题研究中的重要意义及方法
• 1.5 本文研究内容
• 1.5.1 课题的提出
• 1.5.2 本文的具体工作
• 第二章 壳液耦合系统非线性振动方程组的建立
• 2.1 壳液耦合系统中流体的基本方程
• 2.2 龙洗-弹性壳液耦合系统振动方程组的建立
• 2.2.1 重力波运动方程组的建立
• 2.2.2 弹性龙洗波壳运动方程组的建立
• 2.3 本章小结
• 第三章 耦合振动方程组数值分析
• 3.1 常微分方程的数值解法
• 3.2 系统振动信号的幅频分析
• 3.3 数值计算与频谱分析结果
• 3.3.1 发生1 阶低频重力波的时域和频域分析
• 3.3.2 发生2 阶低频重力波的时域和频域分析
• 3.3.3 发生3 阶低频重力波的时域和频域分析
• 3.4 激振力幅值和频率与重力波幅值之间的关系
• 3.4.1 1 阶重力波的分析
• 3.4.2 2 阶重力波的分析
• 3.4.3 3 阶重力波的分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 龙洗液面大幅重力波的测量实验
• 4.1 三维形貌测量技术的应用领域
• 4.2 三维测量技术的分类及优劣
• 4.2.1 光学三维测量法的分类及优劣
• 4.2.2 傅立叶变换轮廓法的原理及应用
• 4.3 利用傅立叶变换轮廓法搭建实验测量系统
• 4.3.1 实验条纹图像的预处理
• 4.3.2 实验结果
• 4.4 小结
• 第五章 全文总结
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢