权及其在模糊数学中的应用

论文摘要

本文通过引入权的概念,说明了有些模糊结构可以通过权来刻画.本文还进一步给出了如何具体应用权来描述模糊结构.首先,引入反模糊子群和直觉模糊子群的定义,并在此基础上引出直觉权的概念,讨论了权和反模糊子群,直觉权和直觉模糊子群之间的一一对应关系.其次,由正规模糊子群的定义引入正规权的概念,证明了正规权可以用来刻画正规模糊子群.它们之间也存在着对应关系.接下来引入凸模糊集、凸直觉模糊集的概念,讨论了凸模糊集和凸直觉模糊集的性质,在此基础上讨论了权和凸模糊集,直觉权和凸直觉模糊集之间的一一对应关系.最后,文章通过引入模糊化拓扑、直觉模糊化拓扑的概念,讨论了权在模糊化拓扑和直觉权在直觉模糊化拓扑中的应用.

论文目录

• 中文摘要
• 第一章 预备知识及引言
• 1.1 引言
• 1.2 预备知识
• 1.2.1 反模糊子群及其性质
• 1.2.2 直觉模糊群、正规模糊子群的定义及性质
• 1.2.3 凸模糊集和凸直觉模糊集的定义及性质
• 1.2.4 模糊化拓扑与直觉模糊化拓扑的定义
• 第二章 权与反模糊子群、直觉权与直觉模糊子群
• 2.1 权与反模糊子群
• 2.2 权与直觉模糊子群
• 第三章 正规权与正规模糊子群
• 第四章 权与凸模糊集、直觉权与凸直觉模糊集
• 4.1 权与凸模糊集
• 4.2 直觉权与凸直觉模糊集
• 第五章 权与模糊化拓扑、直觉权与直觉模糊化拓扑
• 5.1 权与模糊化拓扑
• 5.2 直觉权与直觉模糊化拓扑
• 致谢
• Abstract
• 参考文献
• 学位论文独创性声明