空间网架结构的荷载识别

论文摘要

荷载识别对于空间网架结构的健康监测与日常维护、安全评定方面具有重要的理论意义和应用价值。本文尝试运用基于遗传算法的Tikhonov正则化方法对这一问题进行初步研究。首先用有限元方法对空间网架结构进行了正问题分析,得到结构的位移和应变。在此基础上,建立了表示结构单元应变与结点荷载之间关系的方程组。然后采用施加了平滑度约束的Tikhonov正则化方法求解这一病态方程组。在正则化过程中,正则化参数的选择非常重要,正则化参数的选取是否适当,直接影响着所求得的解是否收敛于问题的真实解。为了求得全局最优的正则参数,本文分别以广义交叉（GCV）准则、L-曲线准则和Engl的误差极小化准则为目标函数,利用遗传算法寻找一个参数使目标函数取得极小值,这个参数就是最优的正则参数。最后采用上述方法对空间网架结构上作用的荷载进行了识别,得到满意结果。并进一步讨论了误差分布、测点位置和测点数对荷载识别结果的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 荷载识别国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 本课题研究的主要内容
• 第2章 空间网架结构受力性能分析
• 2.1 前言
• 2.2 杆端力和杆端位移
• 2.3 单元坐标系中的单元刚度矩阵
• 2.4 整体坐标系中的单元刚度矩阵
• 2.5 单元坐标转换矩阵的确定
• 2.5.1 单元杆端力在参考坐标系和整体坐标系中的转换关系
• 2.5.2 建立单元杆端力在单元坐标系和参考坐标系中的转换关系
• 2.6 求单元等效结点荷载
• 2.7 应变矩阵的确定
• 2.7.1 位移插值函数
• 2.7.2 几何条件
• 2.8 算例
• 2.8.1 等效结点力分析
• 2.8.2 结点位移分析
• 2.8.3 杆件应变分析
• 2.9 结论
• 第3章 空间网架结构荷载识别
• 3.1 前言
• 3.2 线形方程系统问题的表述及最小二乘法
• 3.3 Tikhonov 正则化理论
• 3.4 遗传算法
• 3.4.1 遗传算法概述
• 3.4.2 遗传算法的操作算法
• 3.4.3 遗传算法的主要步骤
• 3.4.4 遗传算法的优点
• 3.5 基于遗传算法的Tikhonov 正则参数计算
• 3.5.1 目标函数
• 3.5.2 搜索区间和编码方案
• 3.5.3 选择算子
• 3.5.4 交叉与变异算子
• 3.5.5 实施流程
• 3.6 算例
• 3.7 结论
• 第4章 荷载识别的若干影响因素分析
• 4.1 前言
• 4.2 算例
• 4.2.1 测量除网架上层周边杆件单元外所有杆件中间上下面的应变
• 4.2.2 测量上层和腹杆杆件单元中间上下面的应变
• 4.2.3 测量上层全部和腹杆一半杆件单元中间上下面的应变
• 1162 杆件单元中间上下面的应变'>4.2.4 测量编号343¹162 杆件单元中间上下面的应变
• 4.3 结论
• 第5章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 进一步研究的展望
• 参考文献
• 致谢