不确定非线性系统的模糊控制

论文摘要

随着科学技术的进步和生产力的发展,控制系统变得越来越复杂,往往缺乏精确的数学模型,且具有高度的非线性和不确定性,而控制系统的稳定性是评价控制系统的重要指标。然而,由于模糊算法及结构的复杂性,语言变量的不确定性,因此研究模糊控制器的稳定性是非常困难的。本文主要针对目前应用广泛的基于T-S模型的模糊系统,结合鲁棒控制、平行分布补偿算法和LMI技术,深入研究了T-S模糊模型的稳定性问题,应用T-S模糊系统对不确定非线性系统的控制问题进行了研究。主要工作有以下几个方面：第一章概述了研究的背景以及模糊控制的发展和目前对不确定非线性系统的稳定性和控制问题的研究现状以及本论文的主要工作。第二章介绍了本论文将要用到的一些基本概念和基本定理。第三章研究了连续模糊系统和离散模糊系统的稳定性条件和相应控制器的设计问题,以及对稳定性条件放松的研究,最后给出算例,证明对稳定性条件放松后的有效性。第四章研究了T-S模糊系统的稳定性条件和模糊控制器的设计。考虑到T-S模糊系统的稳定性的条件具有很大的保守性,提出了模糊系统稳定的新条件,应用MATLAB,基于LMI线性矩阵不等式工具箱,通过仿真算例,验证提出的稳定性新条件的合理性和有效性。最后,对本文进行了总结并对不确定非线性系统的模糊控制研究进行了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 不确定非线性系统的模糊控制的研究现状
• 1.3 本文的主要内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 模糊控制理论
• 2.2 模糊逻辑系统
• 2.2.1 模糊逻辑系统的基本结构
• 2.2.2 几种常用的模糊逻辑系统
• 2.2.3 Takagi-Sugeno模糊系统
• 2.3 线性矩阵不等式的介绍
• 2.3.1 线性矩阵不等式的一般表示
• 2.3.2 线性矩阵不等式求解器
• 2.3.3 可转化为线性矩阵不等式表示的问题
• 2.3.4 矩阵的schur补性质
• 2.4 李雅普诺夫渐近稳定理论
• 第3章 模糊控制系统的稳定性分析
• 3.1 连续模糊控制系统的分析
• 3.1.1 基于T-S模型的连续模糊系统
• 3.1.2 连续模糊系统的稳定性条件分析
• 3.1.3 模糊反馈控制器的设计
• 3.1.4 仿真算例
• 3.2 离散模糊控制系统的分析
• 3.2.1 基于T-S模型的离散模糊系统
• 3.2.2 离散模糊系统的稳定性条件分析
• 3.2.3 模糊控制器的设计问题
• 3.3 本章小结
• 第4章 不确定模糊系统的鲁棒控制
• 4.1 连续不确定模糊系统的模型
• 4.2 稳定性分析
• 4.3 仿真算例
• 4.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间公开发表论文
• 致谢