非参数统计方法在风险管理中的应用

论文摘要

VaR是一种用于量化市场风险的方法,它以概率论为基础,运用现代统计分析技术,自产生以来不断被优化改进,得到了长足的发展。它的核心内容是对波动率的估计。大量的实证研究表明,金融资产的收益率序列存在“尖峰厚尾”、“波动集聚性”和“杠杆效应”等特征,用一般参数分布假设下的时间序列模型(例如GARCH类模型)来测量金融风险时,其拟合的波动率与实际相差较大。非参数统计的最大优点在于它无需对数据的分布类型做出假定,核密度估计的方法可以充分捕捉到金融数据的统计特征。本文主要运用现代非参数统计方法对传统VaR模型进行改进,使其能更有效的测量市场风险。(1)对非参数核密度估计和局部线性估计理论进行了系统的归纳、整理、总结。针对非参数回归中的多重共线性问题,对比参数统计推断中的处理方法,提出了主成分局部线性估计方法,给出了模拟验证和实例分析。(2)介绍了被广泛使用的VaR风险测量方法,以及模型的两种常用的检验方法,即Kupiec失败率检验法和分位损失检验。基于参数GARCH方法和非参数局部线性估计原理,推导出非参数GARCH方法计算股市收益率的VaR步骤。通过对上证综合指数的实证分析,并与相关参数方法进行比较,得出结论:上证综合指数的收益率序列有强烈的GARCH效应,基于非参数GARCH方法得到的VaR在给定的显著性水平下能更有效地度量股市的风险。(3)从历史模拟法这种非参数VaR模型的基本思路出发,使用成交量作为权重对收益率进行加权,并考虑方差的时变性,提出了一种以对金融资产收益率分布核密度估计为基础的VaR模型。使用铜期货合约数据,将改进方法与普通历史模拟法、加权历史模拟法、过滤历史模拟法做了对比,结果证明该方法保留了历史模拟法的优点,并能有效预测未来发生的极端情况。最后,对本文的工作进行了总结,提出了进一步研究的方向。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 文章选题背景
• 1.2 国内外研究现状综述
• 1.3 本文的主要工作和结论
• 第二章 非参数统计分析方法
• 2.1 核密度估计及其性质
• 2.2 核函数和带宽的选取
• 2.3 局部线性估计
• 2.4 主成分局部线性估计
• 2.5 模拟验证和实例分析
• 第三章 非参数方法对 GARCH 模型的改进
• 3.1 VaR 模型及其检验方法
• 3.2 参数GARCH 模型综述
• 3.3 基于局部线性估计的非参数GARCH 模型
• 3.4 实证分析
• 第四章 非参数方法对历史模拟法的改进
• 4.1 历史模拟法综述
• 4.2 非参数核密度估计对历史模拟法的改进
• 4.3 实证分析
• 第五章 总结和讨论
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文