非线性规划问题的粒子群优化算法研究

论文摘要

粒子群优化算法是一种新颖的进化算法,由于其简单易实现、收敛速度快,所需领域知识少,已在约束优化,模糊控制器优化设计,神经网络优化,滤波器设计等方面得到了广泛地应用.与其它进化算法相比,粒子群优化算法用于求解最优问题时优势比较明显,但算法也存在许多待改进的地方,无论是从理论角度还是从实践方面考虑.因此很有必要继续研究粒子群优化算法,从而扩大算法的应用领域,解决更多的问题.本文对粒子群优化算法展开了细致的研究.在分析粒子群优化算法统一框架的基础上,对粒子群优化算法在求解无约束优化、0-1非线性规划、约束优化、多目标优化问题中进行了深入系统的研究,并在仿真实验中进行了验证.本文的主要研究内容可归纳如下:（1）给出了一种带有局部信息策略的粒子群算法.数值实验表明,新算法具有收敛速度快、求解精度高、鲁棒性强的特点.（2）利用罚函数思想把非线性0-1整数规划问题转化为无约束的0-1整数规划问题,然后用适合0-1非线性规划问题的带有混沌策略和基因密度变异粒子群优化算法来求解.在这种算法中,首先采用混沌策略初始化种群,然后在速度更新公式中加入0-1取整运算,最后采取适应度方差和密度基因两种策略来判断算法是否出现早熟现象,若出现早熟现象,通过重新初始化种群策略或基因密度变异来增加种群的多样性,从而提高全局搜索能力.数值实验表明,新算法是可行、有效且计算精度高的全局优化算法.（3）为了更多地考虑当前全局最优粒子和个体最优粒子对粒子群搜索能力的影响,对其速度更新公式做了改进;然后利用修正的可行基规则来更新个体极值和全局极值,从而引导不可行粒子尽可能到达可行的区域,以增加种群的多样性和提高全局搜索能力.数值实验表明,新算法是有效、稳定且计算精度高的全局优化算法.（4）利用精英保留策略更新外部集以提高算法的收敛精度,通过构造动态拥挤熵策略对外部集进行维护和全局极值的更新策略以增加Pareto解的多样性和分布的均匀性,提出了一种基于动态拥挤熵的多目标粒子群算法（MOPSO-DCE）.数值结果表明,MOPSO-DCE算法的收敛精度高且得到分布更均匀的Pareto解集.总之,本论文对粒子群优化算法及其应用进行了较为全面深入的分析研究,最后对所做工作进行了总结,并提出了进一步研究的方向.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT（英文摘要）
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 算法的理论分析
• 1.2.2 算法的改进
• 1.2.3 算法的应用
• 1.3 本文的研究目的和研究内容
• 1.3.1 本文的研究目的
• 1.3.2 本文的主要研究内容
• 1.3.3 本文的篇章结构
• 第二章 粒子群优化算法概述
• 2.1 引言
• 2.2 粒子群优化算法描述
• 2.2.1 算法原理
• 2.2.2 算法流程
• 2.3 粒子群优化算法与其他进化算法比较
• 2.4 粒子群优化算法的改进策略
• 2.4.1 参数改进
• 2.4.2 调整粒子状态量
• 2.4.3 混合进化计算
• 2.4.4 其他改进策略
• 2.5 粒子群优化算法的应用
• 2.6 本章小结
• 第三章 带有局部信息策略的粒子群优化算法
• 3.1 引言
• 3.2 带有局部信息策略的粒子群优化算法
• 3.2.1 速度更新公式的改进
• 3.2.2 算法流程
• 3.3 数值试验与结果分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 非线性0-1 整数规划问题的带有混沌策略和基因密度变异粒子群优化算法
• 4.1 引言
• 4.2 非线性0-1 规划问题及约束处理机制
• 4.3 带有混沌策略和基因密度变异粒子群优化算法
• 4.3.1 0-1变量的操作
• 4.3.2 克服早熟现象的策略
• 4.3.3 算法的流程
• 4.4 数值试验
• 4.4.1 测试函数
• 4.4.2 参数设置
• 4.4.3 实验结果与分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 约束优化问题的改进粒子群优化算法
• 5.1 引言
• 5.2 约束条件的处理
• 5.3 改进的粒子群优化算法
• 5.3.1 速度更新公式的改进
• 5.3.2 个体极值和全局极值的更新策略
• 5.3.3 算法步骤
• 5.4 数值试验
• 5.5 本章小结
• 第六章 基于动态拥挤熵策略的多目标粒子群算法
• 6.1 引言
• 6.2 多目标优化问题及相关概念
• 6.3 基于动态拥挤熵策略的多目标粒子群优化算法
• 6.3.1 外部精英保留存档策略
• 6.3.2 动态拥挤熵（CE）策略
• 6.3.3 全局最优值的更新策略
• 6.3.4 MOPSO-DCE算法描述
• 6.4 数值试验与分析
• 6.4.1 算法性能评价标准
• 6.4.2 测试函数
• 6.4.3 数值实验与分析
• 6.5 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 本文主要工作及结论
• 7.2 对后续工作的展望
• 参考文献
• 附录1 常用的无约束优化问题的测试函数
• 附录2 常用的约束优化问题的测试函数
• 致谢
• 读硕士期间撰写的论文、参与的项目及作者简介