分布式信源低复杂度参数估计算法研究

论文摘要

分布式信源广泛存在于雷达、声纳和移动通信等领域。例如,在城区密集环境中,建筑物、道路和车辆等物体易引起多径传播现象,从而导致信号的能量发生一定程度的空间扩散。对于分布式信源,基于点源假设的传统参数估计算法已不再适用。为此,众多学者提出了一些分布源模型和相应的参数估计算法。然而,这些算法大多需要进行多维非线性优化或者多维谱搜索,计算复杂程度很高,不利于实时处理和工程实现。此外,现有的算法几乎都假设分布源是静止的,而不能对移动分布源的中心波达方向(DOA)进行实时跟踪估计。针对上述问题,本文在对现有分布源模型和参数估计算法进行全面分析的基础上,重点对分布源的低复杂度参数估计和中心DOA的快速跟踪问题做了深入系统的研究,并取得了若干具有创新性的研究成果。论文的主要工作和创新点可概括如下:1.在深入研究相干、非相干分布源模型及现有空时分布源模型的基础上,提出了两种新的分布源模型:角度相干时延相干分布源和角度非相干时延非相干分布源,并推导了相应的阵列接收矢量的表达式或阵列协方差矩阵的表达式。2.提出了一种相干分布源的低复杂度参数估计算法。该算法利用了均匀线阵的平移子阵间的近似旋转不变性质和传播算子方法,能够实现中心DOA和角度扩展参数的解耦估计。由于避免了二维搜索和样本协方差矩阵的特征分解,该算法比现有算法有更少的计算花费,并且在低信噪比下的估计性能良好。3.提出了两种低复杂度的相干分布源二维中心DOA估计算法。第一种算法利用了特殊的双平行线阵中存在的两个近似旋转不变关系,由总体最小二乘法求得两个对应的旋转不变矩阵,进而估计出分布源的中心方位角和中心俯仰角。第二种算法利用了特殊的三平行线阵中存在的三个近似旋转不变关系,由传播算子法求得对应的三个旋转不变矩阵,进而估计出分布源的二维中心DOA。与传统算法相比,上述两种算法无需谱搜索,计算复杂度更低,且能用于具有不同角分布的多源场合。4.提出了两种非相干分布源的低复杂度参数估计算法。第一种算法利用了样本协方差矩阵次对角线元素的相位信息和无噪声协方差矩阵的首列矢量,能够实现中心DOA和角度扩展参数的解耦估计。该算法无需对样本协方差矩阵做特征分解,估计单个分布源的两个参数时仅需完成一次一维搜索,因而,计算复杂度较低。第二种算法基于空间靠得很近的两个平移线阵近似满足的旋转不变性质,由传播算子求得对应的旋转不变矩阵,进而利用旋转不变矩阵的特征值加权估计出分布源的中心DOA。该算法无需谱搜索和对样本协方差矩阵做特征分解,与现有算法相比,计算上更具优势,并且对模型误差稳健。5.提出了两种二维非相干分布源的低复杂度参数估计算法。第一种算法利用L型阵列构造了两类空间互相关函数,并在小角度扩展假设下,由空间互相关函数的相位信息估计出分布源的中心方位角和中心俯仰角。该算法无需任何搜索和矩阵的特征分解运算,计算复杂度非常低,且对分布源的角分布形式不敏感。第二种算法首先利用空间靠得很近的两个平行线阵获得中心俯仰角的初始估计,然后由中心俯仰角初值将一个四维参数优化问题转化两个一维参数优化问题和一个二维参数优化问题。该算法大大减轻了计算负担,且能处理多个分布源。6.提出了三种分布源中心DOA快速跟踪算法。其中,前两种算法基于子空间更新的思想,分别用于跟踪相干分布源的中心DOA和二维中心DOA。这两种算法避免了对样本协方差矩阵进行重复的特征分解,且可跟踪具有不同角分布的多个信号。第三种算法利用了最大似然估计和粒子群算法,用于跟踪非相干分布源的中心DOA。该算法无需重复确定伪信号子空间的维数,且在低信噪比时也具有优异的跟踪性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 研究历史与现状
• 1.2.1 分布式信源建模
• 1.2.2 分布源参数估计
• 1.2.3 当前存在的问题
• 1.3 论文的主要工作和创新之处
• 1.4 论文结构和内容安排
• 第二章 分布式信源建模
• 2.1 引言
• 2.2 典型分布源模型
• 2.2.1 相干分布源
• 2.2.2 非相干分布源
• 2.2.3 部分相干分布源
• 2.3 分布源的数学近似模型
• 2.3.1 一阶Taylor 级数展开模型
• 2.3.2 非相干分布源的JA 级数展开模型
• 2.3.3 非相干分布源的空间频率近似模型
• 2.3.4 非相干分布源的两点源近似模型
• 2.4 复杂分布源模型
• 2.4.1 分布源的三维定位模型
• 2.4.2 宽带分布源模型
• 2.4.3 空时分布源模型
• 2.5 本章小结
• 第三章 相干分布源低复杂度参数估计
• 3.1 引言
• 3.2 相干分布源典型参数估计算法
• 3.2.1 DSPE 算法
• 3.2.2 TLS-ESPRIT 算法
• 3.3 基于传播算子的相干分布源参数估计算法
• 3.3.1 数据模型
• 3.3.2 算法原理
• 3.3.3 仿真实验与结果
• 3.4 计算复杂度比较
• 3.5 本章小结
• 第四章 二维相干分布源低复杂度参数估计
• 4.1 引言
• 4.2 SOS 算法
• 4.2.1 数据模型
• 4.2.2 算法原理
• 4.3 基于TLS-ESPRIT 的相干分布源二维中心DOA 估计算法
• 4.3.1 数据模型
• 4.3.2 算法原理
• 4.3.3 仿真实验与结果
• 4.4 基于传播算子的相干分布源二维中心DOA 估计算法
• 4.4.1 数据模型
• 4.4.2 算法原理
• 4.4.3 仿真实验与结果
• 4.5 计算复杂度比较
• 4.6 本章小结
• 第五章 非相干分布源低复杂度参数估计
• 5.1 引言
• 5.2 非相干分布源典型参数估计算法
• 5.2.1 DISPARE 算法
• 5.2.2 COMET 算法
• 5.2.3 广义Capon 算法
• 5.3 非相干分布源中心DOA 及角度扩展去耦估计算法
• 5.3.1 数据模型
• 5.3.2 算法原理
• 5.3.3 仿真实验与结果
• 5.4 基于传播算子的非相干分布源中心DOA 估计算法
• 5.4.1 数据模型
• 5.4.2 算法原理
• 5.4.3 仿真实验与结果
• 5.5 计算复杂度分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 二维非相干分布源低复杂度参数估计
• 6.1 引言
• 6.2 基于空间互相关函数的非相干分布源二维中心DOA 估计算法
• 6.2.1 数据模型
• 6.2.2 算法原理
• 6.2.3 仿真实验与结果
• 6.3 二维非相干分布源中心DOA 及角度扩展参数低复杂度估计算法
• 6.3.1 数据模型
• 6.3.2 算法原理
• 6.3.3 仿真实验与结果
• 6.4 计算复杂度分析
• 6.5 本章小结
• 第七章 移动分布源中心DOA 实时跟踪估计
• 7.1 引言
• 7.2 子空间跟踪算法
• 7.2.1 子空间的基本概念
• 7.2.2 信号子空间与噪声子空间
• 7.2.3 子空间跟踪算法综述
• 7.3 粒子群算法
• 7.4 基于OPASTD 的相干分布源中心DOA 快速跟踪算法
• 7.4.1 算法描述
• 7.4.2 仿真实验与结果
• 7.5 基于API 的相干分布源二维中心DOA 快速跟踪算法
• 7.5.1 算法描述
• 7.5.2 仿真实验与结果
• 7.6 基于粒子群优化的非相干分布源中心DOA 快速跟踪算法
• 7.6.1 算法描述
• 7.6.2 仿真实验与结果
• 7.7 本章小结
• 第八章 全文总结与展望
• 8.1 全文总结
• 8.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻博期间取得的研究成果
• 一、学术论文
• 二、专利
• 三、参与的科研项目
• 附录A 小角度扩展下阵列近似旋转不变关系的推导
• 附录B 公式（5-45）的证明
• 附录C 公式（6-51）的证明