复杂网络的自适应同步研究

论文摘要

复杂网络描述了自然界和社会上各种各样的系统,例如,细胞、移动通讯网、计算机网络和互联网等等,人们已经生活在一个充满着各种各样复杂网络的世界中,因此复杂网络的研究愈来愈受到人们的关注,而复杂网络同步问题研究更是其中的热点。人们从很多不同的角度对复杂网络同步问题进行了研究,特别是针对系统含有未知函数或者耦合函数未知时的复杂网络同步研究是其中一项重要内容。因为,任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性,例如,所描述的被控对象的数学模型或其环境不是完全确定的,往往包含一些未知因素或随机因素。尽管相关研究已取得了一定成果,然而,现有的研究中考虑节点动力学为滞后情况下的耦合网络的同步以及在现实世界中大量存在的节点动力学具有时延的复杂网络同步问题取得的结果多是局部同步的。本文应用自适应控制理论和李雅普诺夫稳定性理论,分别对不确定动态网络同步问题和节点存在时延的复杂网络自适应同步问题进行研究。针对不确定动态复杂网络的特点,按照参数已知和未知两种情况,分别设计了复杂网络同步控制器和复杂网络同步自适应控制器,给出了相应的实现动态网络渐进同步的充分条件,并进行了理论推导和证明。另外,将上述方法拓展到节点存在时延的复杂网络的同步问题研究中,进一步给出了时滞复杂网络同步的充分条件及理论证明。数值仿真结果表明本文所给出的定理及结论是正确、有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 复杂网络概述
• 1.2.1 常见复杂网络模型
• 1.2.2 复杂网络基本特性
• 1.3 复杂网络相关研究现状
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 复杂网络同步问题
• 2.1 同步的基本概念
• 2.2 复杂网络的动力学同步
• 2.3 提高系统同步能力的一般方法
• 2.3.1 利用无序扰动改进同步特性
• 2.3.2 利用时滞提高网络同步特性
• 2.4 本章小结
• 第三章 不确定动态网络的自适应同步研究
• 3.1 引言
• 3.2 李雅普诺夫稳定性理论
• 3.3 不确定动态网络模型分析
• 3.4 全局同步
• ij已知的情形'>3.4.1 参数γ_ij已知的情形
• ij未知的情形'>3.4.2 参数γ_ij未知的情形
• 3.5 本章小结
• 第四章 节点存在时延网络的自适应同步研究
• 4.1 引言
• 4.2 不确定动态网络模型
• ij已知的情形'>4.3 参数γ_ij已知的情形
• ij未知的情形'>4.4 参数γ_ij未知的情形
• 4.5 本章小结
• 第五章 仿真研究与结果分析
• 5.1 仿真模型
• 5.1.1 模型参考自适应控制系统
• 5.1.2 实验模型
• 5.2 实验一
• 5.2.1 实验数据
• 5.2.2 系统仿真结构
• 5.2.3 仿真结果
• 5.3 实验二
• 5.3.1 实验数据
• 5.3.2 系统仿真结构
• 5.3.3 仿真结果
• 5.4 仿真结果分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 结论
• 参考文献
• 在学研究成果
• 致谢