混合效应模型的统计推断及应用

论文摘要

本文主要研究混合效应模型的固定效应和随机效应的检验问题,主要方法是基于广义p-值理论和参数Bootstrap思想,并对给出的检验方法进行了数据模拟。同时本文也对多个逆高斯总体的同均值问题给出了广义p-值检验方法。混合效应模型是处理复杂数据的有力工具,例如,聚类数据,纵向数据,重复测量数据和区组数据等。对混合效应模型中方差分量的显著性进行假设检验的主要目的是检验相应的随机效应是否存在,研究混合效应模型中固定效应的检验的主要目的是进行变量的选择。本文对方差分量检验的假设问题是方差小于或等于某个指定的常数,而不是传统的检验方差分量是否为零的情况。对单向随机效应模型的方差显著性检验给出了参数Bootstrap方法,该方法解决了广义p-值方法不能保证检验水平的问题。对两向分类混合效应模型是否存在微小交互效应的问题,定义了一个度量,并给出了传统的F-检验方法和广义p-值方法,通过数据模拟结果显示,这两种方法对控制犯第一类错误的概率表现出了良好的性质。同时本文对两向分类混合效应模型的主效应的显著性检验给出了广义p-值方法,并给出了功效函数的模拟算法。本文对单向固定效应模型的均值相等性的问题构造了参数Bootstrap检验统计量,并与已有的广义p-值方法进行了比较,结果证明在正态总体k值增大的情况下,参数Bootstrap方法可以更好的控制检验问题的第一类错误概率,同时该参数Bootstrap统计量也用于单向随机效应模型的方差显著性的检验上。同时本文也对多个逆高斯总体的同均值问题给出了广义p-值检验方法,该检验问题的模型形式上等同于服从正态分布的单向固定效应模型,通过Monte-Carlo模拟方法得出的功效函数,表明该检验方法具有良好的功效。对于含交互效应的两向分类混合效应模型的固定效应的检验,本文同时给出了Wald-type检验和基于谱分解估计的广义p-值检验方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 模型简介
• 1.2 广义p-值简介
• 1.3 参数Bootstrap方法
• 1.4 已有的进展和本文的结构
• 2 单向方差分析模型的检验
• 2.1 单向固定效应模型的检验
• 2.1.1 参数Bootstrap方法
• 2.1.2 广义p-值方法
• 2.1.3 模拟结果
• 2.2 单向随机效应模型的检验
• 2.3 本章小结
• 3 混合效应模型的检验
• 3.1 两向分类混合效应模型的方差分量的检验
• 3.1.1 微小交互效应的检验
• 3.1.2 主效应的检验
• 3.3 混合效应模型中固定效应的检验
• 3.3.1 Wald-type检验
• 3.3.2 基于谱分解估计的广义p-值检验
• 3.4 本章小节
• 4 多个逆高斯分布的同均值检验
• 4.1 逆高斯分布的同均值检验
• 4.2 功效模拟
• 4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 硕士期间取得的研究成果
• 致谢