气浮轴承支撑弹性转子系统非线性动力学行为分析

论文摘要

现代科学技术的不断进步使得旋转机械的设计正日益向着高转速、轻型化方向发展,与此同时,对其动力学特性、稳定性以及可靠性也提出了更高的要求。现代非线性动力学理论的发展与运用,使得转子动力学尤其是对高速转子非线性动力学行为的研究成为当今国内外的热门研究课题之一。气浮轴承是利用气体作为运动副润滑剂的一种新型轴承。由于气体的粘度小,与其它轴承相比,具有低摩擦、无磨损、无污染、运转平稳、回转精度高和轴承的精度保持性好等特点,在高速旋转机械中具有很大的优越性、经济性和实用性,在国防、兵工及动力等行业正得到日益广泛的应用。本文应用现代非线性动力学理论研究了气浮轴承支持的高速弹性转子系统的复杂动力学行为。论文的主要工作为:首先,推导出气浮短轴承气膜力的解析式,利用该表达式建立了气浮轴承支撑弹性转子系统的动力学模型,在原系统无量纲模型的基础上,采用Lyapunov第一方法,分析了系统在平衡点的稳定性。其次,对原系统作了进一步无量纲化,采用龙格—库塔算法来求解系统的运动微分方程,考察了系统随转速、转子质量偏心以及综合参数等变化的非线性动力学特性,作出了系统响应关于各参数的分岔图,并画出了相图、Poincare截面,幅值谱图、分岔图等数值模拟图,结果显示系统中存在丰富的周期运动、混沌运动的复杂非线性现象。第三,对原有系统实施位移反馈控制,研究了系统在弱控制下的非线性动力学特性,分析了该控制法的强弱程度对系统动力学特性的影响。结果表明这种控制方法可以将混沌、概周期以及高倍周期运动转化为同步周期运动。最后,总结了本文所做的主要工作,同时指出了存在的问题以及今后工作的发展趋势。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 非线性转子动力学研究现状
• 1.2 本课题的提出及研究的目的和意义
• 1.3 本课题的研究概况
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第二章 非线性动力系统理论基础
• 2.1 分岔理论概述
• 2.2 混沌理论概述
• 2.3 非线性方程的主要研究方法
• 2.3.1 分岔图
• 2.3.2 相图
• 2.3.3 Poincare截面
• 2.3.4 时间历程
• 2.3.5 功率谱法
• 2.4 混沌控制
• 2.4.1 混沌控制的定义
• 2.4.2 混沌控制的基本方法
• 2.5 Lyapunov第一方法
• 第三章 气浮轴承支撑弹性转子数学建模及稳定性分析
• 3.1 气浮轴承气膜力推导
• 3.2 建立物理模型和数学微分方程
• 3.3 稳定性分析
• 3.4 结论
• 第四章 气浮轴承支撑弹性转子动力学行为分析
• 4.1 激励转速对转子轴承系统响应的影响
• 4.2 质量偏心对转子.轴承系统响应的影响
• 4.3 综合参数σ对转子.轴承系统响应的影响
• 4.4 结论
• 第五章 弹性转子轴承系统在弱控制下的动力学行为分析
• 5.1 不同质量偏心b下,关于反馈增益值j的计算结果及分析
• 5.2 不同激励转速Ω下,关于反馈增益值j的计算结果及分析
• 5.3 结论
• 第六章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 研究生期间论文发表情况