局部标准2-torus作用和带角流形

论文摘要

本文主要研究了光滑闭流形上的光滑2-torus作用和带角流形的关系,并给出了该作用是局部标准的一个充要条件,即:其轨道空间是好的带角流形,且对轨道空间中的每一点,其迷向子群的秩等于该点的余维数.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 变换群的基本知识
• §2.1 群作用
• §2.2 迷向子群和轨道空间
• §2.3 变换群的几个例子
• 第三章 光滑作用和管状邻域定理
• §3.1 切丛与诱导同态
• §3.2 光滑作用与光滑G-向量丛
• §3.3 指数映射与管状邻域定理
• 第四章 流形上的局部标准2-torus作用
• §4.1 带角流形
• §4.2 流形上的局部标准2-torus作用
• §4.3 Small Cover与示性函数
• 第五章 主要结论及证明
• 参考文献
• 致谢