QCD中的非微扰方法：光锥求和规则与AdS/QCD

论文摘要

本文主要研究强相互作用非微扰方面的某些问题，具体包括光锥求和规则和AdS／QCD两方面的内容。首先，我们关注QCD光锥求和规则在重介子弱衰变中的应用。由于强子的光锥分布振幅还缺乏系统的理解，人们尝试在一些衰变过程中引入合适的手征流来消除一些目前尚不清楚的高扭度分布振幅，使得到的求和规则更加稳定。这使得相应的形状因子主要依赖于领头扭度的分布振幅，从而有助于从大量实验过程来研究和确定分布振幅的性质。我们将这种手征流光锥求和规则从衰变末态为赝标介子的半轻衰变过程推广到末态为矢量介子的情形，进而得到所有重到轻衰变过程形状因子之间的直接关系式。这些关系式与Stech早年在旁观者假定下得到的关系几乎完全相同，可以说是在光锥求和规则的基础上对Stech关系式的一种较严格的实现。接着我们尝试将光锥求和规则应用到衰变末态为含重味夸克的介子，如B→Dlv过程，以及Bc的所有半轻衰变过程。此时末态介子的分布振幅能用一些模型较好地描述，例如我们用BHL模型来描述J/ψ（ηc）时能得到与Belle和BaBar的实验吻合得较好的产生截面σ（e+e-→J/ψ+ηc），克服了NRQCD解释实验结果的困难。基于AdS／CFT对应的AdS／QCD方法近年来在研究强子谱及相互作用等方面取得一些引人注目的进展。我们对其中的一个唯象模型-soft wall模型做了一些感兴趣的讨论。首先指出，由于缺乏严格的红外截断，在一般的AdS／QCD模型中实现的ρ介子与任意强子态H的耦合常数gρHH的普适性在该模型中不再成立，而展现出一种随强子量子数线性增长的行为。基于强子的准经典近似，对这一行为做了简单的物理解释。与此同时，由于缺少红外边界条件，理论中的不可归一解不能完全确定下来。我们指出可以通过比较从不可归一解得到的关联函数与从色散关系得到的关联函数，反过来确定相应的解。而该模型中包含的严格的Regge行为则必然导致相应的关联函数展开中量纲为二的修正项的存在。这些工作有助于利用对偶理论进一步研究QCD的非微扰性质。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 光锥求和规则
• 2.1 SVZ求和规则
• 2.1.1 算符乘积展开与关联函数的QCD表示
• 2.1.2 关联函数的唯象表示
• 2.1.3 Borel变换
• 2.1.4 三点求和规则
• 2.2 光锥求和规则
• 2.2.1 光锥求和规则的引入
• 2.2.2 三点求和规则与光锥求和规则的比较
• 2.2.3 手征流光锥求和规则
• 2.3 光锥求和规则的推广和应用
• 2.3.1 将手征流光锥求和规则推广到B→Vlv过程
• 2.3.2 利用光锥求和规则计算B→D形状因子
• c的半轻衰变过程的研究'>2.3.3 利用光锥求和规则对B_c的半轻衰变过程的研究
• 第三章 弦论/规范理论对应在QCD中的应用
• 3.1 规范理论中弦论的历史
• 3.1.1 规范理论中弦的出现
• 3.1.2 AdS/CFT对应
• 3.1.3 全息词典
• 3.2 具有色禁闭和手征对称破缺的弦对偶
• 3.2.1 从库仑势到禁闭势
• 3.2.2 添加味自由度
• 3.3 AdS/QCD
• 3.3.1 硬散射与规范理论/弦论对偶
• 3.3.2 Hard wall模型中的介子和重子谱
• 3.3.3 在hard wall模型中引入手征对称性破缺
• 3.3.4 Soft wall模型与Regge行为
• 3.3.5 AdS/QCD与光锥波函数
• 3.4 Soft wall模型中的一些讨论
• ρHH耦合'>3.4.1 Soft wall模型中的g_ρHH耦合
• 3.4.2 Soft wall模型中不可归一模的确定
• 第四章 总结
• 参考文献
• 附录A Fourier变换与Borel变换公式
• A.1 Fourier变换
• A.2 Borel变换
• 附录B 光锥求和规则中的连续态减除方案
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果