论文摘要
本文研究张量三角范畴中的一个余分离上环对象,其余模范畴上有一个预三角测量,它可以用分离的余单子来刻画.全文共分四节.第一节是引言部分.主要介绍单子和余单子的背景知识及论文主要结果.第二节是预备知识.给出三角范畴、预三角范畴、余单子和幂等完备范畴的概念及本文常用的若干引理.第三节给出余单子的分离性概念,证明左伴随函子是分离的当且仅当其对应的余单子是分离的,从而得到有关预三角范畴的一个重要结论：如果存在幂等完备的悬挂范畴D到预三角范畴C的函子L是稳定分离的且有右伴随函子R,满足该伴随对生成的余单子LR是稳定且正合的,则D是一个带有好三角△的预三角范畴,且使得L（△）为（?）中的好三角.从而,L和R都是正合函子.若D是W-Comode,W是稳定分离且正合的余单子,则结论仍成立.第四节给出了n-三角（n≥1）和范畴上N阶三角测量（N≥2）的概念,得到范畴上N阶三角测量的一个重要结论：如果存在幂等完备的悬挂范畴D到带有N阶（N≥2）三角测量的悬挂范畴C的函子L是稳定分离的且有右伴随函子R,满足该伴随对生成的余单子LR是稳定且N阶正合的,则D有一个N阶三角测量,且对所有n≤N,（?）中有一个好n-三角Λ,并且使得三（Λ）为（?）中的好n-三角.从而,L和R都是N阶正合函子.