马尔科夫链中群逆稳定性分析和small world现象块分析

论文摘要

令P是有限状态离散马尔科夫链的转移矩阵,群逆（I—P）#在马尔科夫链分析中有着重要应用。本文给出了当P的每一个元素有小的相对扰动时,（I-P）#的在范数意义下的相对扰动误差界。所得的界只依赖于矩阵的阶数,而与马尔科夫链本身的性质无关。本文还以人群为对象对small world问题进行了研究,将其推广到块的层面,验证在块的情形下small world现象仍然存在。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
• 第三章 平均首达时间途径估计微小扰动下群逆的偏差
• 第四章 Small World问题的块分析
• 参考文献
• 致谢