层状半空间中洞室群对P波和SV波的散射

论文摘要

随着近年来地下建筑工程增多,场地在地震下的响应问题也逐渐引起人们的重视。研究波在层状场地中的传播,在理论上和实际工程中均有十分重要的意义。J.P.Wolf建立了弹性土层的精确动力刚度矩阵,以及线性分布荷载作用于与水平向有夹角的倾斜直线上时的动力Green函数,形成了层状弹性场地的动力响应以及土-结构动力相互作用等问题较完整的理论。如何应用该理论解决层状场地中洞室群对P波和SV波的放大作用将是本课题着重解决的问题。本文利用间接边界元法,在频域内求解了层状半空间中洞室群对P波和SV波的放大作用问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各单元的应力响应。然后在洞室边界各单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。最后,根据应力边界条件确定虚拟分布荷载的值,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的响应叠加起来,就得到整个问题的解答。利用间接边界元法,研究并讨论了弹性层状半空间上单一土层中洞室群对入射P波和SV波场地放大作用,进一步比较了洞室群和单个洞室条件下不同的放大作用,并根据所求得的结果分析了入射角、入射波频率、刚度比及洞室间距离等因素对场地反应的影响。结果表明,随着入射波频率的增大,位移幅值的分布由简单逐渐变得复杂。随刚度比增大,位移幅值总体上有增大的趋势,入射波频率越接近共振频率,趋势越明显。洞室的距离越近,洞室间的相互作用越大,场地对地震波的放大作用也就越大。本文方法可用于洞室等一类地下工程的动力分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状及存在问题
• 1.2.1 层状土中地震波的传播
• 1.2.2 土的动力格林函数
• 1.2.3 地下孔洞对入射地震波的散射
• 1.3 本文的研究内容和方法
• 第二章 wolf 层状刚度法基本理论
• 2.1 平面内运动的动力刚度矩阵
• 2.1.1 土层的动力刚度矩阵
• 2.1.2 半空间的动力刚度矩阵
• 2.1.3 场地的动力刚度矩阵
• 2.2 自由场的计算
• 2.3 格林影响函数
• 第三章 层状弹性半空间中洞室群对入射平面P波的散射
• 3.1 引言
• 3.2 计算方法
• 3.2.1 自由场计算
• 3.2.2 格林影响函数
• 3.2.3 边界条件
• 3.3 方法验证
• 3.4 算例分析
• 3.4.1 自由场算例分析
• 3.4.2 单个洞室对P波的放大作用
• 3.4.3 两个洞室对P波的放大作用
• 第四章 层状弹性半空间中洞室群对入射平面SV波的散射
• 4.1 引言
• 4.2 计算方法
• 4.2.1 自由场计算
• 4.2.2 格林影响函数
• 4.2.3 边界条件
• 4.3 方法验证
• 4.4 算例分析
• 4.4.1 自由场算例分析
• 4.4.2 单个洞室对SV波的放大作用
• 4.4.3 两个洞室对SV波的放大作用
• 第五章 结论与建议
• 5.1 本文总结
• 5.2 建议
• 参考文献
• 致谢