粗糙核奇异积分算子及振荡积分算子的交换子的有界性问题

论文摘要

本文主要研究了带有粗糙核的奇异积分算子和振荡积分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题,全文共分四章。第一章简要介绍了粗糙核奇异积分算子,振荡积分算子及相关交换子有界性问题的背景及其发展状况。第二章研究了Ω∈Ls （ Sn-1 ）（s>n/n-α）时由奇异积分算子和Lipschitz函数生成的交换子的L1 （Rn）到弱Ln/n-α（Rn）有界性及Lp （ Rn）到Lq（Rn）（1/q= 1/p-α/n）有界性。第三章研究了当Ω∈L n/n-α（LogL（Sn-1））时由奇异积分算子和Lipschitz函数b∈Λα（ Rn）生成的交换子的L p （ Rn）到L2 （Rn）1/2 = 1/p-α/n有界性。第四章研究了在Ω的几种粗糙条件下,由振荡积分算子和Lipschitz函数生成的交换子的有界性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 问题研究的背景及意义
• 1.2 一些重要的记号和预备知识
• s(S^n-1) （s>n/n-α） 时奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性'>第2章 当Ω∈L^s(S^n-1) （s>n/n-α） 时奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性
• 2.1 引言及结果
• 2.2 一些引理
• 2.3 定理的证明
• n-1))时奇异积分算子与 LIPSCHITZ 函数生成的交换子的有界性'>第3章 当 Ω ∈Ln/n-α(LogL(S^n-1))时奇异积分算子与 LIPSCHITZ 函数生成的交换子的有界性
• 3.1 引言及结果
• 3.2 一些引理
• 3.3 定理的证明
• 第4章 振荡积分算子与 LIPSCHITZ 函数生成的交换子的有界性
• 4.1 引言及结果
• 4.2 一个引理
• 4.3 定理的证明
• 结论
• 参考文献
• 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文
• 致谢