基于改进遗传算法的桁架结构拓扑优化研究

论文摘要

遗传算法是近年来兴起的一种优化算法,它以简单易行、适应性强等特点在计算机科学领域和优化设计领域中受到了广泛关注,是一种模拟生物进化理论的仿生学算法。在函数优化、组合优化、人工智能、图像处理等领域得到了广泛的应用。在广泛阅读文献和调研的基础上,本文对遗传算法及其在结构优化设计应用中的相关内容进行了分析和综合,对结构优化设计的基本概念、主要特点进行了介绍,对遗传算法应用于结构优化设计时的数学建模、约束条件处理、拓扑检验几个关键因素和拓扑结构分析作了概要的分析与研究。本文在分析了已有遗传算法的基础上,针对桁架结构,提出了不同的改进算法。改进算法在优化的解空间内进行全局搜索,有效地维持种群的多样性,防止因早熟而导致求得局部最优解,并加快收敛。基于桁架拓扑优化,对遗传算法提出了一些改进措施,形成了一种高效综合的遗传算法。在桁架的截面尺寸和拓扑结构混合设计中,对尺寸变量和拓扑变量分别进行二进制编码、交叉和变异,得到桁架拓扑结构和杆件截面尺寸的初解。尺寸变量编码精度适当降低,以加快算法的收敛速度。然后对截面尺寸重新编码,以较高的尺寸精度进行搜索,为了防止陷入局部最优解,取部分初解加入新的父代。算例表明,该算法对离散变量的桁架拓扑优化是快速有效的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 结构优化设计的概念
• 1.3 结构优化方法
• 1.4 遗传算法在工程结构优化设计中的应用
• 1.5 本文的主要研究内容
• 第2章 遗传算法的理论基础、原理及方法
• 2.1 遗传算法的基本思想和特点
• 2.1.1 遗传算法的基本概念
• 2.1.2 遗传算法的基本流程
• 2.2 遗传算法的算法设计
• 2.2.1 遗传算法设计的基本步骤
• 2.2.2 编码方法
• 2.2.3 基本遗传算子
• 2.2.4 适应度函数
• 2.3 简单函数优化实例
• 2.4 遗传算法的其它问题
• 2.4.1 遗传算法欺骗问题
• 2.4.1.1 早熟现象
• 2.4.2 隐含并行性
• 2.5 小结
• 第3章 改进遗传算法对离散结构的优化
• 3.1 遗传算法的改进
• 3.1.1 凝聚函数
• 3.1.2 约束凝聚选择
• 3.1.3 复合形法约束处理
• 3.2 结构的优化
• 3.2.1 离散体结构拓扑优化
• 3.2.2 连续体拓扑优化方法的概述
• 3.3 改进遗传算法在平面桁架优化中的应用
• 3.3.1 桁架结构的离散变量优化
• 3.3.2 改进遗传算法操作
• 3.3.3 算例分析
• 3.4 小结
• 第4章 遗传算法在空间桁架结构拓扑优化设计中的应用
• 4.1 空间桁架分析
• 4.1.1 空间桁架的应用
• 4.1.2 桁架结构计算
• 4.1.2.1 基本假设
• 4.1.2.2 模型建立方法
• 4.2 桁架的刚度矩阵
• 4.3 空间桁架的设计程序
• 4.3.1 空间桁架设计的大体流程
• 4.3.2 空间桁架设计的数学模型
• 4.3.3 遗传算法的编码
• 4.3.4 计算实例
• 4.4 小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介
• 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果