带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性研究

论文摘要

本文主要研究带可变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子T与局部可积函数生成的多线性奇异积分算子的有界性问题。本文由以下五部分组成。第一部分简要介绍了本文的研究背景与重要意义，并且介绍了一些符号、定义、引理等一些预备知识。第二部分我们证明了带可变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子与BMO函数生成的多线性奇异积分算子TA在Lp和Morrey空间的加权有界性。第三部分证明了带可变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子与BMO函数生成的的多线性奇异积分算子TA在Hardy空间和Herz-Hardy空间中的有界性。第四部分证明了带可变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子与Lipschitz函数生成的多线性奇异积分算子TA与（?）A在Hardy和Herz-Hardy空间的连续性。最后，本文证明了带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子TA在Hardy空间和Herz-Hardy空间上的加权端点估计。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 预备知识及符号
• 第2章 带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的加权有界性
• 2.1 引理及定理
• 2.2 定理的证明
• 第3章 带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间和Herz-Hardy空间中的有界性
• 3.1 概念,引理及定理
• 3.2 定理的证明
• 第4章 带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy和Herz型空间的连续性
• 4.1 概念、引理及定理
• 4.2 定理的证明
• 第5章 带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的端点估计
• 5.1 概念,引理及定理
• 5.2 定理的证明
• 结论
• 参考文献
• 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录）
• 致谢