本文主要研究内容
作者展玉佳（2019）在《广义Orlicz空间若干几何性质及应用》一文中研究指出：作为近代泛函分析的一个十分重要的分支,Banach空间几何理论在现代数学课题研究中极具意义与研究价值。Orlicz空间是一种特殊的Banach空间。由于其生成函数的多种多样,Orlicz空间也是千姿百态,性格迥异的。而这一特点使得它能够为比较抽象的Banach空间提供充足的实例和反例,并且Orlicz空间在其几何性质上的刻画技巧与方法可以为解决更一般空间的几何问题提供参考思路。由于Orlicz空间重要的理论性质和应用价值,许多数学工作者都将其作为一个重要的研究方向。迄今为止,关于赋Orlicz范数和Luxemburg范数的Orlicz空间理论的研究已经相对成熟。本文将对赋p-Amemiya范数和赋s-范数的Orlicz空间的几何性质及应用进行研究,其结果可为Banach空间几何性质研究提供新的理论支撑。全文分为四个部分,具体如下:首先,对Orlicz空间理论的发展历程作了简要回顾,并简要阐述了Orlicz理论在国内外研究发展状况。其次,首先引入一个新的几何常数称之为接近一致光滑模。然后在赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中给出它的具体的计算公式,最后,通过证明得出赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间是接近一致光滑的和具有不动点性质的充分且必要条件。然后,研究一种更广义的Orlicz空间——赋s-范数的Orlicz空间的端点及严格凸问题。对此,先是讨论s-范数的一些基本性质,然后在此基础上,得到该空间端点的判定标准并给出该广义Orlicz空间严格凸的充要条件。最后,在第三章s-范数性质的基础上,研究由Orlicz函数生成的赋s-范数的Orlicz空间强端点及中点局部一致凸问题。最后,利用一种新的工具给出了强端点的判据,同时得到中点局部一致凸充要条件。
Abstract
zuo wei jin dai fan han fen xi de yi ge shi fen chong yao de fen zhi ,Banachkong jian ji he li lun zai xian dai shu xue ke ti yan jiu zhong ji ju yi yi yu yan jiu jia zhi 。Orliczkong jian shi yi chong te shu de Banachkong jian 。you yu ji sheng cheng han shu de duo chong duo yang ,Orliczkong jian ye shi qian zi bai tai ,xing ge jiong yi de 。er zhe yi te dian shi de ta neng gou wei bi jiao chou xiang de Banachkong jian di gong chong zu de shi li he fan li ,bing ju Orliczkong jian zai ji ji he xing zhi shang de ke hua ji qiao yu fang fa ke yi wei jie jue geng yi ban kong jian de ji he wen ti di gong can kao sai lu 。you yu Orliczkong jian chong yao de li lun xing zhi he ying yong jia zhi ,hu duo shu xue gong zuo zhe dou jiang ji zuo wei yi ge chong yao de yan jiu fang xiang 。qi jin wei zhi ,guan yu fu Orliczfan shu he Luxemburgfan shu de Orliczkong jian li lun de yan jiu yi jing xiang dui cheng shou 。ben wen jiang dui fu p-Amemiyafan shu he fu s-fan shu de Orliczkong jian de ji he xing zhi ji ying yong jin hang yan jiu ,ji jie guo ke wei Banachkong jian ji he xing zhi yan jiu di gong xin de li lun zhi cheng 。quan wen fen wei si ge bu fen ,ju ti ru xia :shou xian ,dui Orliczkong jian li lun de fa zhan li cheng zuo le jian yao hui gu ,bing jian yao chan shu le Orliczli lun zai guo nei wai yan jiu fa zhan zhuang kuang 。ji ci ,shou xian yin ru yi ge xin de ji he chang shu chen zhi wei jie jin yi zhi guang hua mo 。ran hou zai fu p-Amemiyafan shu de Orliczxu lie kong jian zhong gei chu ta de ju ti de ji suan gong shi ,zui hou ,tong guo zheng ming de chu fu p-Amemiyafan shu de Orliczxu lie kong jian shi jie jin yi zhi guang hua de he ju you bu dong dian xing zhi de chong fen ju bi yao tiao jian 。ran hou ,yan jiu yi chong geng an yi de Orliczkong jian ——fu s-fan shu de Orliczkong jian de duan dian ji yan ge tu wen ti 。dui ci ,xian shi tao lun s-fan shu de yi xie ji ben xing zhi ,ran hou zai ci ji chu shang ,de dao gai kong jian duan dian de pan ding biao zhun bing gei chu gai an yi Orliczkong jian yan ge tu de chong yao tiao jian 。zui hou ,zai di san zhang s-fan shu xing zhi de ji chu shang ,yan jiu you Orliczhan shu sheng cheng de fu s-fan shu de Orliczkong jian jiang duan dian ji zhong dian ju bu yi zhi tu wen ti 。zui hou ,li yong yi chong xin de gong ju gei chu le jiang duan dian de pan ju ,tong shi de dao zhong dian ju bu yi zhi tu chong yao tiao jian 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自哈尔滨理工大学的展玉佳，发表于刊物哈尔滨理工大学2019-07-29论文，是一篇关于空间论文,接近一致光滑模论文,范数论文,端点论文,强端点论文,哈尔滨理工大学2019-07-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自哈尔滨理工大学2019-07-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。