各向异性材料中螺型位错与含非完整界面圆形夹杂干涉效应

论文摘要

复合材料中位错与夹杂之间的干涉效应问题,是当前固体力学与材料科学研究领域的前沿热点课题。本文针对各向异性复合材料中位错与非完整界面的弹性、粘弹性和电弹性干涉进行理论分析。研究了圆柱型各向异性材料中螺型位错与含非理想界面圆形夹杂以及螺型位错与含粘弹性界面圆形夹杂的干涉问题;横观各向同性压电材料中多个螺型位错与含非理想界面涂层夹杂之间的干涉问题。运用复变函数解析延拓原理,将上述问题转化为Riemann-Hilbert边值问题,结合复应力函数奇性主部分析方法、广义Liouville定理和Cauchy型积分别获得了上述问题复势函数的精确解答。根据Peach-Koehler公式,分别导出了相应位错力的解析表达式。研究了位错力随材料相关参数和非完整界面参数的变化规律。研究结果发现,非完整界面对螺型位错与夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应。在圆柱形各向异性材料中,当界面为非理想时,随着界面非理想程度的增大,材料各向异性夹杂对位错的影响逐渐增强。当基体各向异性系数小于夹杂各向异性系数时,非理想系数存在一个临界值改变位错力的方向。对于粘弹性界面,刚开始夹杂的各向异性性质对于位错力的影响较大,随着时间的推移,位错力先是快速减小然后变幅趋于平缓,而夹杂的各向异性性质对于位错力的影响也显著减弱。在压电材料中,当界面为非理想界面圆环涂层时,非完整界面吸引位错,吸引力随着涂层内外边界非理想系数减小而增大。硬夹杂和硬界面层排斥位错,排斥力随着涂层相对厚度的增大而增大。本文结果不仅可为相关复合材料的结构设计提供科学依据,而且可为进一步研究相关结构材料的强韧化机理提供基本解。本文的解答可以作为Green函数,获得相关问题的系列解答,且作为本文特例包含了以往文献中的若干结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景及动力
• 1.2 位错与材料显微结构干涉的研究意义和发展现状
• 1.2.1 位错与含完整界面夹杂干涉的研究现状
• 1.2.2 位错与含非完整界面夹杂干涉的研究现状
• 1.2.2.1 位错与含非理想界面夹杂的干涉
• 1.2.2.2 位错与含粘弹性界面夹杂的干涉
• 1.2.2.3 位错与含界面相夹杂的干涉
• 1.2.2.4 位错与含其他非完整界面夹杂的干涉
• 1.3 本文研究内容与创新点
• 第2章 圆柱型各向异性材料中螺型位错与非理想界面圆形夹杂的干涉效应
• 2.1 引言
• 2.2 位错的概念和分类
• 2.3 圆柱型各向异性弹性反平面问题基本公式
• 2.4 问题描述
• 2.5 问题解答
• 2.5.1 螺型位错在基体中
• 2.5.2 螺型位错在夹杂中
• 2.6 位错力
• 2.6.1 位错在基体中
• 2.6.2 位错在夹杂中
• 2.7 分析与讨论
• 2.8 本章小结
• 第3章 横观各向同性压电材料中螺型位错和非理想界面圆环层的电弹干涉效应
• 3.1 引言
• 3.2 问题概述与解答
• 3.2.1 问题概述与一般处理
• 3.2.2 压电螺型位错在基体中
• 3.2.3 压电螺型位错在夹杂中
• 3.3 位错力
• 3.4 结果和讨论
• 3.4.1 压电螺型位错在基体中
• 3.4.2 压电螺型位错在夹杂中
• 3.4.3 两个压电螺型位错在基体中
• 3.5 本章小结
• 第4章 圆柱型各向异性材料中螺型位错与含粘弹性界面圆形夹杂的干涉效应
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述和基本公式
• 4.3 问题解答
• 4.3.1 螺型位错在基体中
• 4.3.2 螺型位错在夹杂中
• 4.4 位错力
• 4.4.1 位错在基体中
• 4.4.2 位错在夹杂中
• 4.5 算例与讨论
• 4.6 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间完成与发表的学术论文