浅埋圆柱形弹性夹塞附近的半圆形凸起对SH波的散射

论文摘要

本文采用“契合”的思想,研究了地下圆柱形弹性夹塞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题。将整个求解区域分割为两部分来处理,其一为包括半圆形凸起在内的一个圆形区域Ⅰ,其余为区域Ⅱ。在两个区域中分别构造位移解,并在“公共边界”上实施“契合”。在区域Ⅰ中构造一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解;在区域Ⅱ中构造出半圆形凹陷和圆柱形弹性夹塞的散射波,且要求满足水平界面上应力为零的约束条件。再通过移动坐标,满足“公共边界”的“契合”条件和地下弹性夹塞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组,并用截断有限项的方法进行计算。最后给出了例题和数值结果,并对其进行了讨论。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 弹性波散射问题研究概况
• 1.2 本课题的研究现状
• 1.2.1 地形问题的研究现状
• 1.2.2 半圆形凸起及浅埋孔洞地形问题研究现状
• 1.3 波动问题的研究方法
• 1.4 本文的主要工作
• 第2章 基本方程
• 2.1 弹性动力学的基本理论
• 2.1.1 弹性动力学的控制方程
• 2.1.2 波动方程的简化
• 2.2 固体中的平面波
• 2.3 圆柱形弹性夹塞所激发的散射波以及边界条件
• 2.4 驻波的复变函数表示
• 2.5 本章小结
• 第3章 半圆形凸起附近圆柱形弹性夹塞对SH波的散射和动应力集中
• 3.1 引言
• 3.2 问题的表述
• 3.3 控制方程
• 3.4 区域Ⅰ内的驻波
• 3.5 区域Ⅱ内的波函数
• 3.5.1 散射波
• 3.5.2 入射波和反射波
• 3.5.3 弹性夹塞T内驻波
• 3.6 边界条件及定解方程组
• 3.7 动应力集中系数（DSCF）
• 3.8 算例及结果分析
• 3.9 本章小结
• 第4章 浅埋圆柱形弹性夹塞附近半圆形凸起对SH波的散射和地震动
• 4.1 引言
• 4.2 问题的表述
• 4.3 控制方程
• 4.4 区域Ⅰ内的驻波
• 4.5 区域Ⅱ内的波函数
• 4.5.1 散射波
• 4.5.2 入射波和反射波
• 4.5.3 弹性夹塞T内驻波
• 4.6 边界条件及定解方程组
• 4.7 地面位移幅值
• 4.8 算例及结果分析
• 4.9 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢