论文题目: 均匀设计的组合性质及其构作
论文类型: 博士论文
论文专业: 应用数学
作者: 唐煜
导师: 殷剑兴,方开泰
关键词: 均匀设计,偏差,组合设计,构作,算法
文献来源: 苏州大学
发表年度: 2005
论文摘要: 试验设计和组合设计之间的联系有着久远的历史。本文的目的在于讨论几种常用偏差下均匀设计的组合性质,并由此采用一些已知的或新给出的组合构型来构作所需的均匀设计。 根据三种不同类型的偏差,即离散偏差,可卷L2-偏差和中心化L2-偏差,本文的主要部分可以被分成三章。第2章推广了现有的关于离散偏差下均匀设计的组合性质,并利用组合设计理论中一些常用的组合构型,包括可分解部分成对平衡设计,可分解填充覆盖及t-设计等来构作离散偏差下的均匀设计。第3章和第4章则分别介绍了可卷L2-偏差及中心化L2-偏差均匀设计下的组合性质与组合构作方法。我们精确地给出了两种偏差的一系列下界以及到达下界所需要的条件。同时我们也定义了包括完美的可分解平衡不完全区组设计在内的一些特殊的组合构型来构作相应的均匀设计。最后,我们在第5章还给出了一种平衡趋向性算法来搜索给定偏差下的均匀设计。这个算法结合了前面几章中所讨论的组合性质,从而相对比较有效。通过这个新算法,我们找到了许多比较满意的低偏差设计。
论文目录:
苏州大学博士学位论文详细摘要
第一章 绪论
1．1 均匀设计简介
1．2 预备知识与记号
1．3 主要结果
第二章 离散偏差下的均匀设计及其组合构作
2．1 组合性质
2．2 组合构作
2．2．1 通过R|～PPBD构作
2．2．2 R|～MP及R|～MC构作
2．2．3 可划分t设计构作
2．3 加权离散偏差下的均匀设计及其组合构作
第三章 可卷L_2-偏差下的均匀设计及其组合构作
3．1 组合性质
3．2 组合构作
3．2．1 三水平设计的递归构作
3．2．2 通过PRBIBD构作
第四章 中心化L_2-偏差下的均匀设计及其组合构作
4．1 组合性质
4．1．1 一般情形下的中心化L_2-偏差
4．1．2 三和四水平情形
4．2 组合构作
第五章 组合优化搜索低偏差设计
5．1 优化方法搜索均匀设计
5．2 平衡趋向性算法框架
5．3 实现与结果
5．3．1 可卷L_2-偏差
5．3．2 中心化L_2-偏差
第六章 未来的工作
参考文献
攻博期间完成论文情况
致谢
发布时间: 2006-03-24
参考文献
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