本文主要研究内容
作者毛国帅（2019）在《关于组合同余式和截断超几何级数的超同余式》一文中研究指出：组合同余式属于组合数论领域,国际上很多知名的数学家都研究过组合同余式.本文主要探讨组合同余式和截断超几何级数的超同余式问题.组合同余式与数学的许多领域（如:padic分析与超几何级数）密切相关.甚至和代数拓扑有着深刻的联系.在本文中,综合运用Wilf-Zeilberger对.组合恒等式,Bernoulli数.Euler数和超几何级数等工具,我们主要证明了孙智伟猜测的如下几个模素数p幂次的组合同余式:（ⅰ）如果p≡3（mod 4）,则（?）（ⅱ）如果p≡1（mod 12）,那么（?）这儿x3（k）Legendre 符号（k/3）.（iii）如果p≡7（mod 8）,则（?）其中Pell数Pk如下给出:P0 0,P1=1,Pn=2Pn1+Pn-2（n=2,3....）.（ⅳ）如果p≡11（mod 12）,那么（?）其中Rk如下给出:R0=2,R1=4,Rn=4Rn-1-Rn-2（n=2,3,...）.还有对任意奇素数p.我们有（?）Pk/8k≡1+2（-1）（p-1）/2-p2Ep-3（mod p3）,（?）Pk/16k≡（-1）（p-1）/2-p2Ep-3（mod p3）这儿Pn=（?）是第 n 个 Catalan-Larcombe-French 数,Ep-3 为第p-3 个 Euler 数.我们还证明了 Deines,Fuselier,Long,Swisher 和 Tu 的一个猜想[12,Conjec-ture 18]:对于素数 p 三 1（mod 4）有其中（α）k表示 α（α+1）…（α+k-1）（k≥1）,（α）0=1.本文中我们还证明了孙智伟的多个其它猜想以及郭军伟和刘纪彩的一些猜想.
Abstract
zu ge tong yu shi shu yu zu ge shu lun ling yu ,guo ji shang hen duo zhi ming de shu xue jia dou yan jiu guo zu ge tong yu shi .ben wen zhu yao tan tao zu ge tong yu shi he jie duan chao ji he ji shu de chao tong yu shi wen ti .zu ge tong yu shi yu shu xue de hu duo ling yu （ru :padicfen xi yu chao ji he ji shu ）mi qie xiang guan .shen zhi he dai shu ta pu you zhao shen ke de lian ji .zai ben wen zhong ,zeng ge yun yong Wilf-Zeilbergerdui .zu ge heng deng shi ,Bernoullishu .Eulershu he chao ji he ji shu deng gong ju ,wo men zhu yao zheng ming le sun zhi wei cai ce de ru xia ji ge mo su shu pmi ci de zu ge tong yu shi :（ⅰ）ru guo p≡3（mod 4）,ze （?）（ⅱ）ru guo p≡1（mod 12）,na me （?）zhe er x3（k）Legendre fu hao （k/3）.（iii）ru guo p≡7（mod 8）,ze （?）ji zhong Pellshu Pkru xia gei chu :P0 0,P1=1,Pn=2Pn1+Pn-2（n=2,3....）.（ⅳ）ru guo p≡11（mod 12）,na me （?）ji zhong Rkru xia gei chu :R0=2,R1=4,Rn=4Rn-1-Rn-2（n=2,3,...）.hai you dui ren yi ji su shu p.wo men you （?）Pk/8k≡1+2（-1）（p-1）/2-p2Ep-3（mod p3）,（?）Pk/16k≡（-1）（p-1）/2-p2Ep-3（mod p3）zhe er Pn=（?）shi di n ge Catalan-Larcombe-French shu ,Ep-3 wei di p-3 ge Euler shu .wo men hai zheng ming le Deines,Fuselier,Long,Swisher he Tu de yi ge cai xiang [12,Conjec-ture 18]:dui yu su shu p san 1（mod 4）you ji zhong （α）kbiao shi α（α+1）…（α+k-1）（k≥1）,（α）0=1.ben wen zhong wo men hai zheng ming le sun zhi wei de duo ge ji ta cai xiang yi ji guo jun wei he liu ji cai de yi xie cai xiang .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自南京大学的毛国帅，发表于刊物南京大学2019-11-14论文，是一篇关于组合同余式论文,调和数论文,截断超几何级数论文,南京大学2019-11-14论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自南京大学2019-11-14论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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