论文摘要
Domain理论产生于20世纪70年代早期D．Scott为解决计算机程序设计语言语义学问题对连续格的研究。大约在同一时期，在纯数学领域，Lawson、Stralka等人为寻求一类紧半格的代数刻画而定义了一种有特殊性质的完备格。但他们很快发现这种完备格恰好是Scott发现的连续格。作为理论计算机和纯数学这两个方面研究的殊途同归，连续格理论引起了人们极大的兴趣，并作了大量的工作。1980年，Gierz等在专著[21]中系统地总结了这些工作，标志着作为domain理论前期形式的连续格理论的成熟。2003年，这一专著又出版了新的补充版[22]，吸收了最近20多年的成果。 Domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究对象。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将连续格理论推广到更为一般的格序结构上去，作为连续格的最成功推广之一，Gierz和Lawson在中引入了广义连续格（专著[22]重新命名为拟连续格）。完备格为拟连续格当且仅当其上的Scott开集格为超连续格，而超连续格恰好为区间拓扑T2的连续格。作为连续domain与拟连续格的共同推广，Gierz，Lawson和Stralk引入了一类重要的domain一拟连续domain，并证明了拟连续domain恰好为分配超连续格的素谱。Heckmann从幂domain的构造角度研究了拟连续domain并给出了拟连续domain的拓扑式刻画（见[25]）， 超连续格具有良好的性质，如可用有限正则关系进行表示，有纯序论的刻画（或称为内蕴式刻画）等。文[90]把超连续格推广至拟超连续格并证明了拟超连续格恰为区间拓扑T2之完备格。循着Gierz、Lawson等人的思路，我们考虑超连续格的更一般情形—超连续domain，作为超连续domain与拟超连续
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相关论文文献
- [1].关于函数空间的超连续性[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2010(05)
- [2].超连续domain上的投射[J]. 模糊系统与数学 2017(04)
标签：连续论文; 超连续论文; 拟超连续论文; 拟代数论文; 拟超连续格论文; 局部强紧空间论文; 空间论文; 拟连续论文; 广义完全分配格论文; 上拓扑论文; 区间拓扑论文;