导读:本文包含了全矩阵模论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:交换局部环,逆矩阵,加法映射
全矩阵模论文文献综述
陈涛[1]（2013）在《交换局部环上全矩阵模上的保逆加法单射》一文中研究指出线性保持问题是矩阵理论研究领域中的一个重要课题,主要考虑保持矩阵的某些特殊性质和不变量的映射和算子,它在微分方程,系统控制等领域都有着广泛的应用。近十几年,人们又将限制在映射上的条件削弱,如,将“线性”改为仅保“加法运算”等。本文在介绍保持问题的背景和发展概况之后,讨论了交换局部环上全矩阵模上的保持矩阵逆的加法单射。主要结果如下：设R为含1交换局部环,2,3∈R*,则f是Mn(R)到Mn(R)的保持矩阵逆的加法单射当且仅当f为如下两种形式之一i)存在P∈GLn(R)使得f(A)=εPAδJP-1对任意A∈Mn(R)成立,其中ε=±1；ii)存在P∈GLn(R)使得f(A)=εP(AT)σP-1对任意A∈Mn(R)成立,其中ε=±1,AT是矩阵A的转置。上两式中,δ为R到自身的单自同态。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2013-07-01）
史雪莹[2]（2011）在《交换幂等可对角化环上对称矩阵模到全矩阵模保幂等的线性映射》一文中研究指出设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的线性映射,若对Sn(R)中任意幂等阵A,都有f(A)2=f(A),则称f为保幂等的线性映射.当2,3,5为R中的单位且n≤m时,本文刻画了Sn(R)到Mm(R)上的保幂等的线性映射的形式.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
王路群,袁桂芳[3]（1992）在《交换环上全矩阵模的保幂等自同态》一文中研究指出本文对交换环 R 上全矩阵模 M_n(R)的保幂等自同态进行了刻划,推广了[1]与[2]的工作.(本文来源于《数学学报》期刊1992年01期）
全矩阵模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的线性映射,若对Sn(R)中任意幂等阵A,都有f(A)2=f(A),则称f为保幂等的线性映射.当2,3,5为R中的单位且n≤m时,本文刻画了Sn(R)到Mm(R)上的保幂等的线性映射的形式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全矩阵模论文参考文献
[1].陈涛.交换局部环上全矩阵模上的保逆加法单射[D].哈尔滨工业大学.2013
[2].史雪莹.交换幂等可对角化环上对称矩阵模到全矩阵模保幂等的线性映射[J].苏州大学学报(自然科学版).2011
[3].王路群,袁桂芳.交换环上全矩阵模的保幂等自同态[J].数学学报.1992