多体系统传递矩阵法研究及其在发射动力学中的应用

论文摘要

在过去的数十年间，多体系统动力学已成为机械系统设计和仿真的重要工具，特别是在兵器、航空、航天、车辆、生物力学、机器人、精密机械、武器系统等研究领域，研究人员在理论和计算研究工作中提出了许多有效的多体系统分析新方法，几乎所有的多体系统动力学方法进行数值仿真时一般都分两步：首先推导系统总体动力学方程，再对系统总体动力学方程进行数值积分求解。由于诸如Newton-Euler法、Lagrange方法等建模方法的不同，总体动力学方程形式上分为纯微分方程组和微分代数混合方程组两类。 本文在多体系统传递矩阵法的基础上，首先推导小运动空间多体系统元件如弹簧、集中质量、刚体、非均匀欧拉梁等的传递矩阵，将图论描述方法引入线性多体系统传递矩阵法，采用规则标号方法和宽度编码原则，发现了总体传递矩阵与系统拓扑结构之间的相似关系，形成了程式化的链式、分叉、网络多体系统总体传递矩阵拼装方法。通过结合有限段法和多体系统动力学离散时间传递矩阵法（DT-TMM-MS），形成了非线性梁有限段离散时间传递矩阵法，该方法保留了有限段法适用于几何非线性大变形分析、自动考虑动力刚度项等优势，又保留了DT-TMM-MS建模方便灵活的特点。结合DT-TMM-MS和Riccati变换，提出了多体系统Riccati离散时间传递矩阵法，通过对十万自由度的特大系统分析计算表明，多体系统Riccati离散时间传递矩阵法克服了矩阵相乘形成的空间传递困难，即使元件个数急剧增加到通常传递矩阵法不能计算时，仍可得到正确结果；选择的合适Riccati变换中间变量，在不增加存贮量和保证计算精度的前提下可进一步有效节省了计算时间，这种处理方法可用于改进诸如振动力学分析等其它领域的Riccati传递矩阵法。通过引入受控元件的传递矩阵，形成了受控系统离散时间传递矩阵法。为扩展DT-TMM-MS的应用范围，利用DT-TMM-MS处理同时含有小运动小变形弹性子系统和大运动多刚体子系统的机械系统，将两子系统的连接处作为各个子系统的边界，分别采用有限元法建立小变形弹性体子系统动力学方程，采用DT-TMM-MS建立多体子系统传递方程，联合这两套方程可进行总体系统动力学分析，通过数值算例证明了方法有效，为扩展DT-TMM-MS的应用范围提供了途径。 最后建立了自行火炮发射动力学模型，通过线性多体系统传递矩阵法分析了某自行火炮系统振动特性，对结构参数用随机Monte Carlo仿真技术，进行了系统固有频率与结构参数之间的灵敏度分析，该方法无需求导处理，易于编程实现，采用DT-TMM-MS研究了自行火炮发射动力学问题。

论文目录

• 1 绪论
• 1.1 多体系统动力学发展概况
• 1.1.1 多体系统定义
• 1.1.2 历史回顾
• 1.1.3 多体系统软件
• 1.2 多体系统传递矩阵法
• 1.3 发射动力学研究进展
• 1.4 本文主要工作
• 2 线性时不变多体系统传递矩阵法
• 2.1 典型元件的传递矩阵
• 2.1.1 弹簧
• 2.1.2 集中质量
• 2.1.3 刚体
• 2.1.4 非均匀欧拉梁
• 2.2 复杂系统振动特性的传递矩阵解法
• 2.2.1 链式系统传递矩阵法
• 2.2.2 分叉系统传递矩阵法
• 2.2.3 网络系统传递矩阵法
• 3 多刚体系统离散时间传递矩阵法
• 3.1 引言
• 3.1.1 通常多体系统动力学方法的特点
• 3.1.2 多体系统离散时间传递矩阵法的特点
• 3.2 状态矢量、传递方程、传递矩阵
• 3.3 线性化方法
• 3.3.1 速度和加速度的线性化
• 3.3.2 非线性函数的线性化
• 3.3.3 坐标转换矩阵的线性化
• 3.4 刚体的传递矩阵
• 3.4.1 一端输入一端输出平面运动刚体
• 3.4.2 多端输入多端输出平面运动刚体
• 3.4.3 一端输入一端输出空间运动刚体
• 3.4.4 多端输入多端输出空间运动刚体
• 3.5 铰的传递矩阵
• 3.5.1 平面运动铰
• 3.5.2 空间运动铰
• 3.6 多体系统离散时间传递矩阵法算法
• 3.6.1 算法
• 3.6.2 提高计算精度的方法
• 3.7 多刚体系统离散时间传递矩阵法算例
• 3.7.1 链式多体系统
• 3.7.2 分叉多刚体系统
• 4 多刚柔体系统离散时间传递矩阵法
• 4.1 引言
• 4.2 柔性体平面运动动力学
• 4.2.1 柔性体运动学
• 4.2.2 柔性体的离散化及广义坐标
• 4.2.3 柔性体动力学方程
• 4.3 状态矢量、传递方程和传递矩阵
• 4.4 平面大运动欧拉梁的传递矩阵
• 4.5 与平面运动梁联接铰的传递矩阵
• 4.5.1 外接体为梁的光滑铰
• 4.5.2 外接体为刚体
• 4.6 柔性体空间运动动力学
• 4.7 空间大运动梁的传递矩阵
• 4.8 与空间运动梁联接铰的传递矩阵
• 4.8.1 连接在刚体上的固结铰
• 4.8.2 光滑铰
• 4.9 多刚柔系统离散时间传递矩阵法算例
• 5 多体系统离散时间传递矩阵法数值特性及联合应用
• 5.1 几何非线性机械臂有限段传递矩阵法
• 5.1.1 柔性臂的有限段离散化
• 5.1.2 系统运动规律求解
• 5.1.3 旋转基础上的悬臂梁动力响应求解实例
• 5.2 特大系统分析的Riccati离散时间传递矩阵法
• 5.2.1 多体系统Riccati离散时间传递矩阵法
• 5.2.2 算法分析及计算步骤
• 5.2.3 特大系统动力学算例
• 5.3 受控系统的离散时间传递矩阵法
• 5.3.1 受控系统的动力学模型
• 5.3.2 基本公式
• 5.3.3 受控系统计算实例
• 5.4 多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法的联合应用
• 5.4.1 弹性子系统有限元动力学方程
• 5.4.2 多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法的联合应用
• 5.4.3 联合应用计算实例
• 6 自行火炮发射动力学及仿真分析
• 6.1 自行火炮发射动力学模型
• 6.1.1 自行火炮发射动力学模型
• 6.1.2 多个弹性铰的等效模型
• 6.2 自行火炮固有振动分析的线性多体系统传递矩阵法
• 6.3 自行火炮发射动力学多体系统离散时间传递矩阵法
• 6.4 自行火炮发射动力学弹丸膛内运动方程
• 6.4.1 经典内弹道方程
• 6.4.2 弹丸膛内运动动力学方程
• 6.5 自行炮系统受力分析
• 6.5.1 后坐阻力
• 6.5.2 炮膛合力
• 6.6 起始扰动和后效期处理
• 6.6.1 起始扰动计算
• 6.6.2 后效期处理
• 6.6.3 外弹道方程组
• 6.7 自行火炮发射动力学仿真
• 6.7.1 自行火炮振动特性分析
• 6.7.2 自行火炮发射动力学及外弹道仿真
• 6.7.3 自行火炮随机发射动力学仿真
• 7 结束语
• 7.1 本文主要工作
• 7.2 本文主要创新点
• 7.3 下一步工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 发表论文专著获奖及申请专利情况
• 发表论文情况
• 出版专著情况
• 获奖情况
• 申请专利情况
• 声明
• 学位论文使用授权声明