基于matlab的EIT图像重构算法研究

论文摘要

电阻抗断层成像技术（Electrical Impedance Tomography,简称EIT）是近些年发展起来的一种新兴医学成像技术,它是通过对生物体表面进行电测量来反映生物体内电导率的变化情况。与现有的医学成像技术相比,如X射线成像、计算机断层扫描成像（CT）以及核磁共振（MRI）等,EIT不仅具有功能成像的性质,而且还因廉价、无创、体积小、方便携带等特点,目前已成为当今生物医学工程的重大研究课题,有着广阔的应用前景。论文在研究EIT原理的基础上,对硬件系统进行初步研究,提出了一种改进的EIT系统。文章的重点是研究EIT技术的软件实现过程。首先,通过对二维EIT进行建模,实现基于Matlab的有限元剖分、推导Laplace方程变分原理和建立EIT正问题的有限元方程；其次,对逆问题中的图像重建算法进行研究,推导了修正Newton-Raphson迭代算法的迭代过程,并在此基础上提出一种基于总变差正则化技术的Newton-Raphson迭代算法；再次,利用修正Newton-Raphson迭代算法,基于matlab平台进行图像重建,观察单个和两个成像目标情况下图像重建效果,并且对重构图像进行了分析讨论,研究了不同参数对成像结果的影响。结果表明,应用改进的有限元模型,通过修正Newton-Raphson迭代算法能够得到比较清晰的EIT重构图像,并且正则化参数和迭代步长都对成像结果有着一定的影响。最后采用实测实验数据,通过上述算法,得到重构图像。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 EIT背景
• 1.2 EIT技术研究意义
• 1.3 论文主要内容
• 1.4 论文组织结构
• 2 EIT系统总体设计
• 2.1 EIT的基本原理
• 2.1.1 生物体电阻抗特性
• 2.1.2 EIT基本工作原理
• 2.2 EIT硬件系统设计
• 2.2.1 EIT硬件系统分类
• 2.2.2 硬件系统原理框图
• 2.2.3 电极阵列
• 2.2.4 数据采集系统
• 2.3 改进的EIT系统
• 3 EIT正问题求解
• 3.1 EIT电磁场理论
• 3.2 EIT数学模型
• 3.3 有限元计算方法
• 3.3.1 Laplace方程的变分原理
• 3.3.2 单元剖分
• 3.3.3 单元差值函数
• 3.3.4 有限元方程
• 3.4 改进的有限元模型
• 4 EIT逆问题研究
• 4.1 EIT逆问题基础
• 4.2 EIT逆问题求解的正则化技术
• 4.2.1 截断正则化技术
• 4.2.2 Tikhonov正则化技术
• 4.2.3 总变差正则化技术
• 4.3 逆问题求解中的迭代算法
• 4.3.1 最速下降迭代算法
• 4.3.2 Newton迭代算法
• 4.3.3 修正的Newton-Raphson迭代算法
• 4.4 动态成像算法
• 5 EIT算法实现
• 5.1 图像重建实例
• 5.2 实测实验数据处理及图像重构
• 6 总结与展望
• 致谢
• 参考文献